题目描述:有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。

作业要求如下,需在博文中回答如下问题,回答问题时,先复制题目,然后再换行书写答案:

1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?

答:我认为几率没有发生变化。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。

答:参赛人有三个选择,羊1,羊2,车。当参赛人选择羊1 时,主持人打开了羊2的门,此时换得到车的概率为1/3*1=1/3,不换得到车的概率为0;当参赛人选择羊2 时,主持人打开了羊1的门,此时换得到车的概率为1/3*1=1/3,不换得到车的概率为0;当参赛人选择车时,此时换得到车的的概率为0,不换得到车的概率为1/3*1=1/3.。所以整体来看, 换得到车的概率为1/3+1/3=2/3,不换得到车的概率为1/3。

3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)

答:程序运行了10000次,得到最终的概率。

换得到车的概率为0.6707

不换得到车的概率为0.3293

程序支持我的分析!

4、请附上你的代码。(提示:使用编辑器中的插入代码功能,将代码显示为 Python 风格)

import random
change1=0
change2=0
nochange=0
for i in range(10000):
cn=random.randint(1,3)
if cn==1:
change1=change1+1
elif cn==2:
change2=change2+1
else:
nochange=nochange+1
change=change1+change2
print("换得到车的概率为{}".format(change/10000))
print("不换得到车的概率为{}".format(nochange/10000))