三元不等式是二元不等式的补充形式，三元不等式和二元不等式类似，经常会有一个三元等式作为条件，解决三元不等式问题的思路大致分为两种，第一是根据等式条件减少未知量的数量，将三元转化为二元，第二是直接利用二元基本不等式的扩展形式或者将三元两两组合变成多个二元不等式形式，在高考中若考到此类问题常以第二个方法为出题点。
若求三元式子最值的时候，若式子中出现平方项和根式的形式，常用柯西不等式进行处理，关于柯西不等式的训练题目在下次推送中给出。
有关三元不等式证明的一些心得如下：
1.三元不等式可直接利用二元不等式的扩展形式，此时对未知量取值情况不做要求
2.若将三元不等式拆分成若干二元基本不等式的形式时，需通过补项转化为偶数项，之后再两两组合。
3.牢记(a+b+c)²和(a+b+c)³的展开式，若条件等式中给出的一次，所求式子是二次或乘积的形式经常需要把条件等式平方。
4.类似于二元不等式，若条件中给出的是一次等式，所求的是相同次数带有分数的形式，可直接利用乘积得到多个二元基本不等式。
5.若所求出现分式形式且分子次数高于分母时，可通过补项，利用基本不等式来降次。
第一问求乘积形式的最小值，可使用二元均值不等式或二元常用不等式，出现三个未知数两两乘积的形式需要考虑将条件中一元等式平方，第二问中分母次数比分子次数少1，若使用条件中一元等式，需要将不等式降次，补项即可。
——————————
第一问和第一题一样，第二问需要注意若0
——————————
——————————
本题目是和常见的二元不等式解法相同，所求是分数形式的不等式，将一次等式与所求式子相乘即可，在第一问中乘积之后可变为三组二元基本不等式形式，注意此时所求式子的分子相同，所以也可直接使用两次均值不等式的扩展形式，若分子不全相等时不可使用，第二问依旧如此，相乘即可。
——————————
——————————
本题有两种做法，都是先把奇数项变为偶数项，再两两组合利用均值不等式即可。
——————————
第一问中条件和所证的不等式次数相同，虽出现乘积形式，但没必要平方，直接利用三个均值不等式即可求证。
第二问中将右侧整体除下去变成常见的分式且分子为常数的形式，此时可把条件相乘，但是注意到分子并不相同，所以不可利用两次均值不等式的扩展形式，因为等式无法取得。
——————————
第一问中的条件是乘积相加的形式，形式对称，将所证式子通分之后只需求得abc的取值范围即可，因此用一次均值不等式的扩展形式即可求出。
第二问所证式子相乘之后剥离出等式中的形式后，将条件平方即可得证，形式较为繁琐，可设ab=A,bc=B,ac=C,这样就和常规的三元形式一样了。
——————————
第九题没有用到基本不等式，考查的是单纯不等形式的证明，在高次式子中要掌握住因式分解的方法。
在高考中江苏卷经常出现三元不等式证明的题目，解题时用到的经常是柯西不等式加均值不等式的结合，在全国卷中不等式选讲的题目一般考察绝对值形式的不等式，出现证明题目时经常也是以二元不等式的形式出现，但是三元不等式的证明方法同样需要重点掌握，相交于二元，三元不等式在方法上和二元类似，但是解题过程可能比二元的技巧性稍强，另外今年高考全国卷中考到了柯西不等式，以往对柯西不等式不熟练的同学需要重点加强柯西不等式的应用。
