空心三角形Python代码 空心三角形c语言

前言

今天这篇文章我主要为独特硬核写法之数学艺术，这是属于C语言中基础问题，如果你对C语言基础知识还不熟悉话，可以关注下专栏教程或者自己找本书籍学习一下即可哦。还有就是这篇文章没有什么实际应用价值，只是单纯的让你重视下数学知识哦！

问题描述

写一个控制台程序，用户输入内层和外层菱形的高度，输出一个空心菱形，菱形的高度定义为菱形的上三角形的高度，如输入5和3，输出如下：

粗鄙解法 有些人在实现该程序的时候，一开始就是对空心菱形进行分析，最直观的分析策略就是将菱形分成了三段，上三角形，下三角形，中间的空心部分，如下图示意：

按照这种思路，程序示意如下：

#include int main(){    int star = 0, empty = 0;    int num_empty = 0, num_star=0;    int m = 5, n = 3;    for (int i = 1; i < 2 * m; i++)    {        if (i <= m - n) {            star = 2 * i - 1;            empty = m - i;            while (empty--)                printf(" ");            while (star--)                printf("*");        }        else if (m - n < i && i < m + n && j < 2 * n) {            if (j <= n && i <= m) {                num_empty = 2 * j - 1;                empty = m - i;            }            else {                num_empty = 2 * (2 * n - 1 - (j - 1)) - 1;                empty = i - m;            }            num_star = star = m - n;            while (empty--)                printf(" ");            while (star--)                printf("*");            while (num_empty--)                printf(" ");            while (num_star--)                printf("*");            j++;        }        else {            star = 2 * (2 * m - 1 - (i - 1)) - 1;            empty = (2 * m - 1 - star) / 2;            while (empty--)                printf(" ");            while (star--)                printf("*");        }        printf("\n");    }    return 0;}

粗暴数学解法 在上述解法中我们总是在努力的拼凑各种m和n的表达式，与其这样苦苦寻找，为何不直接将这个空心菱形放入坐标轴中呢。 在电脑屏幕上，人们习惯将靠右称之为x轴，靠下称之为y轴，将空心菱形画在屏幕上，示意如下： 然后通过解析几何知识勾勒空心菱形，程序示意如下：

看完后是否感觉比第一种的实现优雅了很多呢。

优雅数学解法 粗暴的数学解析好像还是挺复杂的，有没有更好的办法呢，估计很多朋友在看到我上面的解析代码已经想到了，那就是将坐标轴移到菱形的中间去，示意如下：

(+x) + (+y) < m(-x) + (+y) < m(+x) + (-y) < m(-x) + (-y) < m

合并后的表达式为：abs(x)+abs(y)

不知大家看到这段代码是怎样的感觉，有没有被数学美给震撼了。如果大家也有相同的感觉，那你可以好好学习下数学吧，如果你想在编程的这条荆棘路上走的更高高更远，好好数学和物理也是很有必要的哦。