文章目录

  • 一、 sklearn-PCA模型中参数的解释：
  • 二、sklearn-PCA降维后相关数据调用与解释：


  • PCA 方法基本思想：
    将 n 维特征变量映射到 k 维上（k 维中每个变量都是原 n 维特征的线性组合，组合方式各不相同），这 k 个变量则是主成分。PCA的工作就是从原始的空间中按一定顺序找一组组相互正交的坐标轴，新的坐标轴的选择与数据本身是密切相关的
  • 易混点明晰
    需要明确的是，提取的主成分与原来的特征变量都不相同，每个主成分都是原来所有特征变量的一种组合方式，多个主成分就是多个组合方式。
  • 局限性
  1. 各成分的实际意义难解释。当原始特征变量数量较多时，每个主成分是实际意义解释要结合这些原始特征变量，故解释和计算变得较为复杂。
  2. 适用于线性降维，非线性降维时不适用。PCA方法只需要对协方差矩阵Python分词主谓宾 python主成分分析法_数据 进行特征值分解，得到的特征值和特征向量即是变换矩阵Python分词主谓宾 python主成分分析法_sklearn_02的解和改主成分所解释的方差量，这样的降维方法是线性的降维方法，即从高维空间到低维空间的函数映射是线性的。
  • 详细原理与解析
    【降维——PCA（非常详细）】-- 知乎 阿泽 这个博主写的非常详细、清晰，推荐

python 应用

import sklearn.decomposition

#设置参数
clf_pca = sklearn.decomposition.PCA(n_components=None, copy=True, whiten=False, svd_solver='auto',tol=0.0, iterated_power='auto', random_state=None)

#加入数据 X，进行主成分提取。
clf_pca.fit(data)
#这步不会直接出什么结果，想要什么数据需要用相应代码调用（见第二部分）

一、 sklearn-PCA模型中参数的解释：

  • n_components：主成分个数
    【default】n_components = None = min(n_samples, n_features) - 1
    【选项】：None | （int）
  • copy：是否复制数据，不复制（False）则覆盖原有数据
    【default】copy = True
    【选项】：True | False
  • whiten：白噪化处理
    【default】whiten=False
    【选项】：False | bool , optional
    False：不尽行白噪化处理，乘以n个样本的平方根，然后除以奇异值
    bool：
    optional：
  • svd_solver：奇异值分解器
    【default】svd_solver=‘auto’
    【选项】：str{‘auto’ | ‘full’ | ‘arpack’ | ‘randomized’} #要加单引号
    ’auto’：根据数据量自动选择 ‘full’ | ‘arpack’ | ‘randomized’
    ··········if 数据 > 500*500且提取数据解释度低于80% ，使用‘randomized’模式
    ··········else 其他情况则计算精准的SVD值
    ’full’：run exact full SVD calling the standard LAPACK solver via scipy.linalg.svd and select the components by postprocessing
    ’arpack’：run SVD truncated to n_components calling ARPACK solver via scipy.sparse.linalg.svds. It requires strictly 0 < n_components < min(X.shape)
    ’randomized’：采用Halko等人的方法进行随机化SVD
  • tol：当svd_solver为’arpack’时，容差的设定
    “Tolerance for singular values computed by svd_solver == ‘arpack’.”
    【default】tol=0.0
    【选项】（float）
  • iterated_power：当svd_solver为’randomized’时，迭代次数的设定
    【default】iterated_power=‘auto’
    【选项】 ‘auto’ | int >= 0
  • random_state：当svd_solver为‘arpack’ 或 ‘randomized’时，生成随机数的参数设定
    【default】random_state=None
    【选项】：int | RandomState instance | None , optional
    int：根据种子生成随机数
    RandomState instance：通过随机数发生器生成随机数
    None：通过np.random生成随机数

二、sklearn-PCA降维后相关数据调用与解释：

clf_pca.attributes()，其中 attributes 包括:

  • components_：array, shape (n_components, n_features)
    特征空间主轴，解释度最大变量的方向，即特征根最大的特征向量方向
    「python 代码」clf_pca.components_()
  • explained_variance_：array, shape (n_components,)
    「python 代码」clf_pca.explained_variance_()