贪心算法(英语:greedy algorithm)

又称贪婪算法,是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优(即最有利)的选择,从而希望导致结果是最好或最优的算法。比如在旅行推销员问题中,如果旅行员每次都选择最近的城市,那这就是一种贪心算法。

贪心算法在有最优子结构的问题中尤为有效。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解。简单地说,问题能够分解成子问题来解决,子问题的最优解能递推到最终问题的最优解。

贪心算法与动态规划的不同在于它对每个子问题的解决方案都做出选择,不能回退。动态规划则会保存以前的运算结果,并根据以前的结果对当前进行选择,有回退功能。

贪心法可以解决一些最优化问题,如:求图中的最小生成树、求哈夫曼编码……对于其他问题,贪心法一般不能得到我们所要求的答案。一旦一个问题可以通过贪心法来解决,那么贪心法一般是解决这个问题的最好办法。由于贪心法的高效性以及其所求得的答案比较接近最优结果,贪心法也可以用作辅助算法或者直接解决一些要求结果不特别精确的问题。

用代码去实现算法

维基百科上有一个例题,黄哥按照贪心算法的思路转换成Python 代码。

例题:一般人换零钱的時候也會應用到貪心算法。把$36換散︰$20 > $10 > $5 > $1

如何将算法用代码去实现是一个基本功夫。换36元换零钱,用最少硬币的换算方法,按照贪心算法,那么先从面值大的换起。

先将面值list,从大到小排序,

coins_list = [20, 5, 10, 1]

coins_list.sort(reverse=True)

用一个for 循环去遍历list中的零钱,36元除以最大面值后的商,是第一大面值可以换的数量。将余数重新除第二大面值,得第二大面值的可兑换数,依次下去,可以得到最少用的硬币数量。

贪心算法不是解决这个问题的最好的方法,最好的方法是动态规划算法。