python 最大似然发对图像进行分类 最大似然分类原理

之前搜了一下最大似然分类，没有发现比较简单通俗的介绍，所以想写一篇容易看懂的来帮助大家理解。

在介绍最大似然分类之前，首先要明白什么是监督分类。所谓监督分类，就是通过部分训练样本的训练下，得到一个分类器（这里可以先理解为一个函数），这个分类器能够根据你输入的自变量值，得到一个因变量值，在分类问题中，这个因变量值是离散的。所以监督分类问题，解决的就是你输入一个x，它给你一个最可能的类别。

原理：基于贝叶斯公式推导

 

其中：

表示当像元值为X时X为i类的概率，

为像元值为X且为i类的概率，

为像元值为X的概率，

表示样本中某一类的概率，

表示i类中像元值为X的概率。这里

不能直接求，所以各类别

的和来求。

这里以遥感影像分类为例，进行最大似然法的介绍。

在遥感影像分类时，我们利用的是像元值（可能为多个波段的），假设现在分为4类（即n=4）。

样本选取：先通过人工标记得到各类别的样本，这里假设每种类别各30个样本，一共120个样本。

分类过程：

1. 求。利用样本中i类别样本数除以总样本数，这里都为1/4。
2. 求。这一步是核心，可以用多种方法，这里介绍正态分布。利用i类的样本求得均值与方差，然后利用均值与方差求得正态分布概率密度函数（维度与变量的个数有关，如3波段就是三维正态分布），将X代入概率密度函数即可得到的值。
3. 有了上述两个值，根据公式求出该像元为各个类别的概率，然后通过比较得到最大概率对应的类别，即为该像元的类别。

算法其实就是这么简单，只需要具备一点基本的概率论知识便可以看懂，至于实现可以用matlab、python等，理解了算法后几十行代码就实现了。