python 使用BFS算法解决旅行商问题 bfs dfs python

Python图的BFS与DFS

BFS:Breadth First Search，广度优先搜索
DFS:Depth First Search，深度优先搜索

BFS与DFS都属于图算法，BFS与DFS分别由队列和堆栈来实现，基本的定义与实现过程见之前的文章Python树的BFS与DFS，本篇文章基于树的BFS与DFS进行扩展，实现无向图(即没有指定方向的图结构)的BFS与DFS。

以一个无向图为例，如下图：

# 定义图结构
graph = {
    "A": ["B","C"],
    "B": ["A", "C", "D"],
    "C": ["A", "B", "D","E"],
    "D": ["B", "C", "E","F"],
    "E": ["C", "D"],
    "F": ["D"],
}

如图
A的相邻元素为B、C
B的相邻元素为A、C、D
C的相邻元素为A、B、D、E
D的相邻元素为B、C、E、F
E的相邻元素为C、D
F的相邻元素为D

BFS优先遍历当前节点的相邻节点，即若当前节点为A时，则继续遍历的节点为B和C；当A的所有相邻节点遍历完以后，再遍历A相邻节点B和C的所有相邻节点，以B为例，在遍历B的相邻节点时，由于A已被访问过，则需要标记为已访问，在遍历B的相邻节点时，不再需要访问A。以此类推，完成无向图的BFS。
DFS优先遍历与当前节点0相邻的一个节点1，然后再访问与节点1相邻但与节点0不相邻的节点，即若当前节点为A，则继续遍历B或C，再访问与B或C节点相邻且与A节点不相邻的节点，即节点D或E，若没有未遍历过的相邻节点，则返回访问上一个有未被访问过相邻节点的节点进行访问，依此遍历整个图，完成无向图的DFS。
代码中为了更直观地观察遍历顺序，采用直接打印遍历元素的方式输出遍历结果
代码实现：

def BFS(graph,vertex):
    # 使用列表作为队列
    queue = []
    # 将首个节点添加到队列中
    queue.append(vertex)
    # 使用集合来存放已访问过的节点
    looked = set()
    # 将首个节点添加到集合中表示已访问
    looked.add(vertex)
    # 当队列不为空时进行遍历
    while(len(queue)>0):
        # 从队列头部取出一个节点并查询该节点的相邻节点
        temp = queue.pop(0)
        nodes = graph[temp]
        # 遍历该节点的所有相邻节点
        for w in nodes:
            # 判断节点是否存在于已访问集合中,即是否已被访问过
            if w not in looked:
                # 若未被访问,则添加到队列中,同时添加到已访问集合中,表示已被访问
                queue.append(w)
                looked.add(w)
        print(temp,end=' ')

def DFS(graph,vertex):
    # 使用列表作为栈
    stack = []
    # 将首个元素添加到队列中
    stack.append(vertex)
    # 使用集合来存放已访问过的节点
    looked = set()
    # 将首个节点添加到集合中表示已访问
    looked.add(vertex)
    # 当队列不为空时进行遍历
    while len(stack)>0:
        # 从栈尾取出一个节点并查询该节点的相邻节点
        temp = stack.pop()
        nodes = graph[temp]
        # 遍历该节点的所有相邻节点
        for w in nodes:
            # 判断节点是否存在于已访问集合中,即是否已被访问过
            if w not in looked:
                # 若未被访问,则添加到栈中,同时添加到已访问集合中,表示已被访问
                stack.append(w)
                looked.add(w)
        print(temp,end=' ')
# 由于无向图无根节点，则需要手动传入首个节点，此处以"A"为例
print("BFS",end=" ")
BFS(graph,"A")
print("")
print("DFS",end=" ")
DFS(graph,"A")

输出结果：

BFS A B C D E F 
DFS A C E D F B

代码输出结果与上述分析相符