python 泊松分布 数量 python画泊松分布

这学期的近代物理实验要做一个研究性实验，本来打算用真空镀膜实验加上椭偏仪实验来测自己做出的薄膜的厚度，后来放弃了，因为镀的银膜太厚了，在老师的carry下，我们做了闪烁探测器验证核衰变规律的实验。

这个实验很简单，主要是使用高大上的仪器，但是得自己写实验报告，惨。

学过数理统计的都知道，核衰变看作一个随机事件可认为是二项分布，而当二项分布的n和p相乘是一个常数而且n值较大的时候令$\lambda$=n*p，我们就得到了泊松分布，但是泊松分布还是比较chou，想要更好看一点，就是我们的$\lambda$也很大的时候，可以近似为高斯分布，那就对高斯分布进行检验好了。

下面就对三种分布进行对比一下。

多说两句话，用python做科学计算可以下anaconda省时省力，包含有主要的matplotlib,numpy,scipy,pandas等常用的module，之后使用ipython，反正折腾这个过程总要有的，不折腾你咋安稳下来。

画一个二项分布的图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats
n=100
p=0.3
k=np.arange(0,n)#生成一个0到N-1的数列
y1=stats.binom.pmf(k,n,p)
plt.plot(k,y1,'b*-')
plt.show()```


###画泊松分布的图
```m=n*p
y2=stats.poisson.pmf(k,m)
plt.plot(k,y2,'g^-')
plt.show()```


###再画个正态分布的图
```l=np.sqrt(m)
y3=stats.norm.pdf(k,m,l)
plt.plot(k,y3,'ro-')
plt.show()```


画完三个图之后就把他们放一下对比一下吧,为了方便改变参数，我们把它写成一个函数吧。

```def draw(times,possibility):
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats
n=times
p=possibility
k=np.arange(0,n)#生成一个0到N-1的数列
y1=stats.binom.pmf(k,n,p)
m=n*p#确定泊松分布的参数
y2=stats.poisson.pmf(k,m)
l=np.sqrt(m)#确定正态分布的另一个参数
y3=stats.norm.pdf(k,m,l)#注意一下前两个是pmf最后一个是pdf
plt.xlabel('k')
plt.ylabel('possibility')
plt.title('three distribution :n=%d p=%.2f' % (n,p) )#用到了python的格式化
binomial=plt.plot(k,y1,color='r',label='binomial')
poisson=plt.plot(k,y2,color='g',label='poisson')
normal=plt.plot(k,y3,color='b',label='normal')#对图的参数进行调整
plt.legend(loc='upper right')#把图例放在右上角
plt.show()```



这里边还有添加图例的内容，我就不展开说了，因为我也不是特别懂，我现在想找一个很简单的表示方法又不想对后来的学习造成很坏的影响，毕竟慎始嘛，所以也在不断学习。

最后，感谢您的阅读。