一、为什么P的值太小会有稳态误差？
举个例子，假如一个温度控制系统，就比如控制烙铁的温度。
1.我们在烙铁电源线中间串一个继电器作为自动开关，继电器用单片机控制。
2.烙铁头上绑一个热电偶，作为温度反馈元件。
首先假设：
1.给定值Sv=100度。
2.PWM的周期T=1000，对应单片机电压U=5V。
3.最低动作电压，或者叫死区电压为2.5V。
假如一开始烙铁上电，烙铁温度是10度，那么此时偏差Ek=100-10=90
比例控制公式：Pout=Kp * Ek
1、若Kp设为1，Pout=1*90=90，电压：90/1000*5V=0.9V<2.5V 所以温度不会升高
2、若Kp设为10，Pout=10*90=900，电压：900/1000*5V=4.5V>2.5V 所以温度会升高，但随着温度身高，Pout会减低，当温度升高到50℃时，Pout=10*50=500，电压：500/1000*5V=2.5V,此时电压无法让温度升高了，此刻就达到了稳态误差，也就是50。
3、若Kp设为50，Pout=50*90=4500>1000，电压：5V，满负荷升温。 当温度升高到90℃时，Pout=50*10=500，电压：500/1000*5V=2.5V，此 时电压无法让温度升高了，此刻就达到了稳态误差，也就是90。
增大Kp的系数，可以减小稳态误差，但无法消除。Kp太小，系统存在过大的稳态误差；而Kp过大，则会使系统有超调，并且出现震荡。
2.为什么Kp过大时系统会超调、震荡？ 当Kp=200时，假如温度升到了90度，此时偏差为10，但此时系统输出电压U=200*10 /1000 *5 =10V，但因为最大5V，所以系统仍以5V的电压高度运行，然后逐渐高速接近100度，此时注意，温度越高偏差越小输出越小。 通过计算，可以得到，当温度为97.5℃时，Pout=2.5*200=500，电压：500/1000·5V=2.5V，此时停止加热，但实际情况是余热会让温度继续上升，并不会停止，所以温度会很快地超过100℃，然后又会降温，升温从而产生震荡。
3.为什么积分项可以消除稳态误差？
积分的几何意义是求面积即求和，
积分公式如下：Iout = Kp * 1/Ti * T * ∑ Ek
Iout=∑ Ek ，k∈( 0 , n )
只要反馈值和设定值之间有误差，就会一直求和，直至反馈值和设定值一致。
4.为什么微分项可以抑制震荡、限制超调、以及可以作为超前控制系统的主要输出？
微分的数学意义是求导，速度的导数是加速度，即反应单位时间内的变化量。
微分公式如下：Dout=Kp * Td * [ E(k)-E(k-1) ]/ T
核心公式是：[ E(k)-E(k-1) ]/ T，“本次偏差减去上次偏差，再除以两次间隔的时间”，直至变化率为0才会没有输出。
只要将微分项的输出量的符号设为负值。注意了，那么一旦系统有变化率，此时微分项输出多少，系统就得从总输出中减去多少。若前两次偏差的变化率非常大，那么本次总输出减去的值也就对应的非常多，也就是大大削弱了总输出量，这就相当于微分项作为一个阻尼，抑制了系统的输出
5.PID调试口诀
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢，微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低四比一
一看二调多分析，调节质量不会低
