一、单通道卷积
以单通道卷积为例，输入为（1,5,5），分别表示1个通道，宽为5，高为5。假设卷积核大小为3x3，padding=0，stride=1。
相应的卷积核不断的在图像上进行遍历，最后得到3x3的卷积结果，结果如下：
二、多通道卷积
以彩色图像为例，包含三个通道，分别表示RGB三原色的像素值，输入为（3,5,5），分别表示3个通道，每个通道的宽为5，高为5。假设卷积核只有1个，卷积核通道为3，每个通道的卷积核大小仍为3x3，padding=0，stride=1。
卷积过程如下，每一个通道的像素值与对应的卷积核通道的数值进行卷积，因此每一个通道会对应一个输出卷积结果，三个卷积结果对应位置累加求和，得到最终的卷积结果（这里卷积输出结果通道只有1个，因为卷积核只有1个。
可以这么理解：最终得到的卷积结果是原始图像各个通道上的综合信息结果。
上述过程中，每一个卷积核的通道数量，必须要求与输入通道数量一致，因为要对每一个通道的像素值要进行卷积运算，所以每一个卷积核的通道数量必须要与输入通道数量保持一致。
三、多核卷积
下图为双核卷积的效果。
三、卷积核输出特征大小计算
若图像为正方形：设输入图像尺寸为WxW，卷积核尺寸为FxF，步幅为S，Padding使用P,经过该卷积层后输出的图像尺寸为NxN：
若图像为矩形：设输入图像尺寸为WxH，卷积核的尺寸为FxF，步幅为S，图像深度(通道数)为C，Padding使用P，则卷积后输出图像大小：
注意：Padding的作用用于解决图像边缘信息损失的问题。
如same：(same模式只有步长为1时，输入和输出的尺度才相同)
输入特征图为5x5，卷积核为3x3，外加padding 为1，则其输出尺寸为:
池化操作:
设输入图像尺寸为WxH，其中W:图像宽，H:图像高，D:图像深度（通道数），卷积核的尺寸为FxF，S:步长。池化后输出图像大小：
当进行池化操作时，步长S就等于池化核的尺寸，如输入为24x24，池化核为4x4，则输出为:
若除不尽，则取较小的数，如池化核为7x7，则输出为:
不是用四舍五入，就是取最小的整数，即使为3.9，也是取3。
池化的作用：
1.特征不变形：池化操作是模型更加关注是否存在某些特征而不是特征具体的位置。
2.特征降维：池化相当于在空间范围内做了维度约减，从而使模型可以抽取更加广范围的特征。同时减小了下一层的输入大小，进而减少计算量和参数个数。
3.在一定程度上防止过拟合，更方便优化。
空洞卷积(也称扩张卷积，膨胀卷积)–dilated convolution：
其中 d为空洞卷积的空洞率（正常的卷积d=1），p为padding，k为kernel size。
下面的空洞卷积核是d=2，k=2的空洞卷积卷积核。当d=2，k=2时，-d(k-1)-1 = -3，即相当于 一个k=3的正常卷积核。下图的正好是3x3的。
更多基础知识见网址：https://cs231n.github.io/convolutional-networks/#conv
