坐标系变换是图形学中最基础的部分，一个物体从建模到显示在屏幕，经历了从物体坐标系到世界坐标系，再从世界坐标系到观察坐标系，最后通过投影到2D平面，再变换到屏幕坐标等一系列过程。
投影矩阵
我们可以很容易地从线性代数的角度解释这一现象：这相当于把物体从一个空间投影变换到了另一个空间，类似于傅立叶、离散余弦、特征人脸等一系列空间变换，我们把同样的信息用不同的基底来描述，来表达我们更关注的信息。
我们称世界坐标系为Oxyz，用矩阵A表示。指定相机坐标系uvw，用矩阵B表示，使用OGL中的glutLookAt函数，首先需要用两个三维向量分别指定相机的位置和观察的位置，以相机位置为原点，两点位置作为其中一条坐标轴，称为z轴，然后需要一个三维向量来代表头顶向上的位置，随后会根据z轴和头顶向上位置的向量做一个叉乘，得到另一个坐标轴，称为x轴。再将x轴和z轴叉乘，得到最后一个坐标轴，称为z轴。
从数学的角度，我们计算 T B = A，其中T就是投影矩阵，只需求出T即可。
变换过程 ： 平移 + 旋转
直观来看，整个过程相当于将观察坐标系本身变换到世界坐标系。我们可以从最简单的入手来理解这一问题，在世界坐标系中，它的原点的表示为(0,0,0)，那么在相机坐标系中，世界坐标系的原点的表达经历了从以相机坐标系原点为起点，世界坐标系为终点的向量的变换。我们只要求出这一向量即可。
如果你还不能理解，我们可以把问题降到一维上：世界坐标系的原点为(0,0,0)，相机坐标系的原点为(1,0,0)，那么对于相机坐标系而言，世界坐标系的(0,0,0)就相当于相机坐标系里的(-1,0,0)，经历的变换也就是从相机坐标系原点指向世界坐标系原点的向量。
在经历了原点的平移后，接下来需要进行旋转变换使得两个坐标系重合。如果我们考虑的是绕轴旋转，那个这个旋转是没有办法一次到位的。我们称观察坐标系三个坐标轴为(x0,y0,z0)，世界的三个坐标轴为（x,y,z），以左手坐标系为例。
具体而言，我们以x0轴为例，可以先将x0轴绕x轴旋转到xOy所在的平面上，再将x0轴绕z轴旋转到xOz所在的平面，这样x轴与x0轴重合，两个坐标系重合。
