暂时先用matlab把算法弄一下,这是基于查表的整数霍夫变换方法实现及解释。
接着再实现FPGA的霍夫变换。
论文:基于FPGA的实时整数霍夫变换_唐林波
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霍夫变换分以下几个步骤:
Step1:输入640*480图像,并进行边缘检测(建议用sobel,因为FPGA较容易实现)
Step2:建立(ρ,θ)坐标系的霍夫矩阵,其中rho_max为图像对角线长度sqrt(640^2+480^2)=800
Step3 建立cos,sin值查表θ=[0 180],其中cos,sin值乘以1000倍取整。
Step4 计算所有非零像素点的ρ,θ坐标并累加
Step5 寻找霍夫矩阵中前N个最大值
Step6 显示霍夫变换矩阵及显示前N个最大值点
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坐标变换推导:
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具体matlab代码如下:
clc;
clear all
close all
%Step %%提取边缘检测图像%%%%%%%
RGB = imread('112.jpg');%640*480
I=rgb2gray(RGB); % 图片用的是灰度图像
[x,y]=size(I);
BW=edge(I,'sobel');
% figure(1);imshow(I);title('原图')
% figure(2);imshow(BW);title('边缘检测图像')
%Step2 %%建立ρ,θ坐标系矩阵%%%%%%%%
rho_max = 800; %%sqrt(640^2+480^2)
accarray=zeros(rho_max,178); %定义ρ,θ坐标系的数组,初值为0。
%θ的最大值,180度
%Step3 建立cos,sin值表 θ=[0 180]
Theta=[0:pi/180:pi/2]; %定义θ数组,确定θ取值范围,细分180份 1°
cosvalue=zeros(1,90);%%新建cos值表
sinvalue=zeros(1,90);%%新建sin值表
for k=1:90 %%计算0-90度角度值
cosvalue(1,k) = floor(cos(Theta(k))*1000);
sinvalue(1,k) = floor(sin(Theta(k))*1000);
end
%Step4 计算所有非零像素点的ρ,θ坐标并累加
for n=1:x,
for m=1:y
if BW(n,m)==1 %%如果像素是1 有边缘
for k=1:178
%将θ值代入hough变换方程,求ρ值
if(k<=90)
rho=(m*cosvalue(1,k))+(n*sinvalue(1,k)); %%0-90°
else
rho=(n*cosvalue(1,k-90))-(m*sinvalue(1,k-90)); %%90-180°
end
%将ρ值与ρ最大值的和的一半作为ρ的坐标值(数组坐标),这样做是为了防止ρ值出现负数
rho_int=round(rho/2000+rho_max/2);
%在ρθ坐标(数组)中标识点,即计数累加
accarray(rho_int,k)=accarray(rho_int,k)+1;
end
end
end
end
%%Step5 寻找霍夫矩阵中前N个最大值
N = 15;
b=sort(reshape(accarray,1,800*178));
[m,n]=find(accarray>b(800*178-N));
TT=[m,n];
%%Step6 显示霍夫变换矩阵及显示前N个最大值点
figure(3);
colormap gray;
imagesc(accarray);title('hough变换后的图')
set(gca,'YTick',0:20:800);
set(gca,'XTick',0:5:180);
xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
hold on
plot(n,m,'*r');
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结果分析:
输入图像:
图1
霍夫变换输出结果:
图2
图1与图2符号一一对应,可能你会发现两张图的ρ值不一致,是因为我们在Step4代码的计算中防止ρ值出现负数rho_int=round(rho/2000+rho_max/2);
相当于把±800的ρ值范围映射到[0 800]中,只需要进行简单换算就可以证实:
例A点: 560 = 320/2 + 400。
此外我们还可以观察到图1中有两个圆C1,和C2,在图二中标记出C1和C2的范围就是园内任意线段在霍夫空间中取值的范围,在C2外面仍有一个亮点H和G这是原图中边界线造成的。
由于FPGA内部不可能大量存储计算值,我们在设计霍夫变换算法的时候就应该尽可能考虑节省空间的方法。
今天先用matlab验证了基于查表的整数霍夫变换方法的可行性,当然还需要进一步优化,下一步将会改写成Verilog代码在FPGA上跑。