算法分析
中值滤波中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值.中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。公式为
（1），f(x,y)，g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为3*3，5*5区域，也可以是不同的的形状，如线状，圆形，十字形，圆环形等。高斯滤波高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。高斯滤波的具体操作是：用一个模板（或称卷积、掩模）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。在图像处理中，高斯滤波一般有两种实现方式，一是用离散化窗口滑窗卷积，另一种通过傅里叶变换。离散卷积公式为（公式
（2）傅里叶变换公式为
（3）腐蚀算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二值图像减小一圈 。把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为
（4）,的结构元素，扫描图像的每一个像素。用结构元素与其覆盖的二值图像做“或”操作，如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1 结果：使二值图像扩大一圈 ；用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二值图像减小一圈 。膨胀可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为
（5）
傅里叶逆变换及图像还原：傅里叶变换是最简单的图像还原方法，三维或二维问题，它的二维或一维投影的傅里叶变换恰于此物体的傅里叶变换的主体相等，而傅里叶变换重建还原方法也正是以此为基础。通过将投影进行旋转和部分傅里叶变换可以首先构造整个的傅里叶变换的平面, 然后只须再通过反变换就可以得到重建后的物体。令为t的周期函数，F(ω)叫做的像函数。傅里叶变换式上图9已给出。
逆变换：
（6）
