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一、移动平均法(Moving average , MA)
移动平均法又称滑动平均法、滑动平均模型。
用处:一组最近的实际数据值->[预测]->未来一期或几期内公司产品需求量/公司产能。
分类:简单移动平均 和 加权移动平均
思想:根据时间序列资料,逐项推移, 依次计算包含一定项数的序时平均值, 以反映长期趋势。
好处:时间序列数值受周期变动和随机波动影响起伏较大, 不容易显示事件发展趋势, MA可以消除
这些因素影响。
(一)简单移动平均法
各个元素的权重相等。公式如下:
Ft=(At-1 + At-2 + At-3 + ... + At-n) / n
[简单的滑动窗口]
(二)加权移动平均法
加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不同的权重。其原理是:历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用不一样。
Ft=w1At-1 + w2At-2 + w3At-3 + ... + wnAt-n
二、指数平滑法(Exponential Smoothing, ES)
指数平滑法认为时间序列的态势具有稳定性或规则性, 所以时间序列可被合理地顺势推延; 他认为最近的过去态势, 在某种程度上会持续到最近的未来, 所以将较大的权数放在最近的资料。
指数平滑法是生产预测中常用的一种方法, 用于中短期经济发展趋势预测, 所有预测方法中指数平滑用得最多。
简单的全期平均法:全部平均。
移动平均法:不考虑较远期数据,并在加权移动平均法中给予近期资料更大权重。
指数平滑法:兼容全期平均和移动平均所长, 不舍弃过去的数据,仅给予逐渐减弱的影响程度, 即随着数据的远离, 赋予逐渐收敛为零的权数。
指数平滑法在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法, 通过计算指数平滑值, 配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑的加权平均。
(一)指数平滑法的公式
S_t = a \c dot y_t + (1-a)S_{t-1}
S_t:时间t的平滑值
y_t: 时间t的实际值
S_t-1: 时间t-1的平滑值
a--平滑常数, 取值范围[0, 1]
(二)指数平滑的预测公式
根据平滑次数不同, 指数平滑法分为: 一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等
(1)一次指数平滑
y_t+1(predict) = a* y_t(actual) + (1-a) * y_t(predict)
(2)二次指数平滑预测
yt+m=(2+am/(1-a))yt'-(1+am/(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'-yt) a/(1-a)
其中yt= ayt-1'+(1-a)yt-1, 就是一次指数平滑的再平滑。
(3)三次指数平滑预测
yt+m=(3yt'-3yt+yt)+[(6-5a)yt'-(10-8a)yt+(4-3a)yt]*am/2(1-a)2+ (yt'-2yt+yt')*a2m2/2(1-a)2