python 指数平滑法 平滑强度 指数平滑法算法

摘要: 所有移动平均法都存在很多问题。它们都太难计算了。每个点的计算都让

你绞尽脑汁。而且也不能通过之前的计算结果推算出加权移动平均值。移动平均

值永远不可能应用于现有的数据集边缘的数据，因为它们的窗口宽度是有限 ...

所有移动平均法都存在很多问题。

它们都太难计算了。每个点的计算都让你绞尽脑汁。而且也不能通过之前的计算结果推算出加权移动平均值。

移动平均值永远不可能应用于现有的数据集边缘的数据，因为它们的窗口宽度是有限的。这是一个大问题，因为数据集边缘的变动形态一般都是我们最感兴趣的部分。

类似地，移动平均法也不能应用于现有数据集的范围之外。其结果是，它们对预测毫无用处。

幸运的是，有一种很简单的计算方案能够避免所有这些问题。它叫指数平滑法(exponential smoothing)或Holt-Winters法。指数平滑法有几种不同形式：一次指数平滑法针对没有趋势和季节性的序列，二次指数平滑法针对有趋势但没有季节性的序列。术语“Holt-Winters法”有时特指三次指数平滑法。

所有的指数平滑法都要更新上一时间步长的计算结果，并使用当前时间步长的数据中包含的新信息。它们通过“混合”新信息和旧信息来实现，而相关的新旧信息的权重由一个可调整的拌和参数来控制。各种方法的不同之处在于它们跟踪的量的个数和对应的拌和参数的个数。

一次指数平滑法的递推关系特别简单：

其中，是时间步长i上经过平滑后的值，是这个时间步长上的实际(未平滑的)数据。你