线性规划是在一定的限制条件下,对前景进行规划以达到最优的方法。

内容包括:

1.      在现有人力,物理等资源的条件下,如何统筹安排以完成最多任务。

2.      为完成既定任务,如何使得人力,物力等资源最小。

本质核心是求最值。

线性规划由目标函数约束条件组成。                目标函数表现为线性函数,约束条件表现为线性等式或不等式,一个变量的变动将引起相关变量的线性变动。

Excel使用“单纯形法”进行规划求解。

单纯形法,求解线性规划问题的通用方法。单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的。它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。

本质是使用“迭代法”,每次迭代都会向最优解靠近。

示例:

工厂生产甲乙丙三种产品,其原料消耗和机加工台时定额,现有原料和台时总量,以及各种产品最低需要量和产品出厂价如下表。目标:最大产值!

线性规划单纯性法Python 单纯线性规划excel_数据

1. 绘制计算表格

线性规划单纯性法Python 单纯线性规划excel_线性规划_02


3. 在计算表格中输入公式

线性规划单纯性法Python 单纯线性规划excel_线性规划单纯性法Python_03

4. 使用规划工具求解

线性规划单纯性法Python 单纯线性规划excel_规划求解_04

6. 查看结果

线性规划单纯性法Python 单纯线性规划excel_数据_05

可以看到甲乙丙的对应产量应为200, 250, 300

7. 查看报告

线性规划单纯性法Python 单纯线性规划excel_规划求解_06