连通性判断算法 java 连通图判断

博士期间估计这可能是唯一一个要编程的作业，搞了半天弄出这个东西，放这里为以后用到的时候查找方便。

说来也是可笑，读博士期间发现大家对上课也都没什么兴趣，老师也是那么回事，都说博士期间学的课程是要有助于以后科研工作用的，但是为什么大家都是呵呵的态度，对于期末的编程作业大家连题目都难以做到记得无误，也是真心无奈。

(1) 给出判断一个图是无爪图正则(每个点的度数相同)4-连通的算法，并给出时间复杂性。

该问题其实应该是这样问的，给定一个4连通正则图，如何判断其是否为无爪图，并且该图是无K4图。

由于上课真心没听懂啥，课后自己查了一些资料，最后给出以下编程代码。

首先对代码分开给出，先给出 4正则图的生成代码，作为测试数据集的生成代码。

"""

测试数据集，matrix矩阵的生成, matrix矩阵为4正则图

"""
def regularFour(N=10000):
matrix={}
#matrix 初始化， value为集合
for k in xrange(N):
matrix[k]=set()
#未满足的Node列表
unfillSet=range(N)
#赋值过程的终止条件，未满足Node数大于4
while(len(unfillSet)>4):
k=unfillSet.pop(0)
while(len(matrix[k])<4):
#随机选取与其配对的点
xTemp=random.choice(unfillSet)
#如果选取的点不满足条件则重选
if(xTemp in matrix[k]):
continue
matrix[k].add(xTemp)
matrix[xTemp].add(k)
if(len(matrix[xTemp])==4):
unfillSet.remove(xTemp)
"""
未满足点个数小于等于4, 即0,1,2,3,4
"""
#未满足点为0,1,2,3,4时
while(True):
#无法生成K4图，失败，返回0
if(len(unfillSet)==1):
#for i in unfillSet:
# print i, matrix[i]
return 0, matrix
#生成K4图，成功，返回1
if(len(unfillSet)==0):
return 1, matrix
k=unfillSet.pop(0)
for xTemp in copy.copy(unfillSet):
if xTemp in matrix[k]:
continue
else:
matrix[k].add(xTemp)
matrix[xTemp].add(k)
if(len(matrix[xTemp])==4):
unfillSet.remove(xTemp)
if(len(matrix[k])==4):
break
#失败
if(len(matrix[k])!=4):
#for i in unfillSet:
# print i, matrix[i]
return 0, matrix
return matrix

测试结果：

判断 测试图是否 为无爪 ，非K4图。

def check(matrix):
#node4Set 用于判断 K4
node4Set=set()
for k in matrix:
for node3 in itertools.combinations(matrix[k], 3):
#判断是否有爪
a,b,c=node3
if( (a not in matrix[b]) and (a not in matrix[c]) and (b not in matrix[c]) ):
print "有爪"
return 0
#判断是否为K4
node4=tuple(sorted( list(node3)+[k] ))
#判断4个顶点是否已经判断过
if(node4 in node4Set):
continue
node4Set.add(node4)
flag4=0
for i in xrange(3):
for j in xrange(i+1, 4):
if(node4[i] in matrix[node4[j]]):
flag4+=1
if(flag4==6):
print "存在K4"
return 0
return 1
完全的代码：
# -*- coding: utf-8 -*-
import random
import copy
import pickle
import itertools
"""
测试数据集，matrix矩阵的生成, matrix矩阵为4正则图
"""
def regularFour(N=10000):
matrix={}
#matrix 初始化， value为集合
for k in xrange(N):
matrix[k]=set()
#未满足的Node列表
unfillSet=range(N)
#赋值过程的终止条件，未满足Node数大于4
while(len(unfillSet)>4):
k=unfillSet.pop(0)
while(len(matrix[k])<4):
#随机选取与其配对的点
xTemp=random.choice(unfillSet)
#如果选取的点不满足条件则重选
if(xTemp in matrix[k]):
continue
matrix[k].add(xTemp)
matrix[xTemp].add(k)
if(len(matrix[xTemp])==4):
unfillSet.remove(xTemp)
"""
未满足点个数小于等于4, 即0,1,2,3,4
"""
#未满足点为0,1,2,3,4时
while(True):
#无法生成K4图，失败，返回0
if(len(unfillSet)==1):
#for i in unfillSet:
# print i, matrix[i]
return 0, matrix
#生成K4图，成功，返回1
if(len(unfillSet)==0):
return 1, matrix
k=unfillSet.pop(0)
for xTemp in copy.copy(unfillSet):
if xTemp in matrix[k]:
continue
else:
matrix[k].add(xTemp)
matrix[xTemp].add(k)
if(len(matrix[xTemp])==4):
unfillSet.remove(xTemp)
if(len(matrix[k])==4):
break
#失败
if(len(matrix[k])!=4):
#for i in unfillSet:
# print i, matrix[i]
return 0, matrix
return matrix
def check(matrix):
#node4Set 用于判断 K4
node4Set=set()
for k in matrix:
for node3 in itertools.combinations(matrix[k], 3):
#判断是否有爪
a,b,c=node3
if( (a not in matrix[b]) and (a not in matrix[c]) and (b not in matrix[c]) ):
print "有爪"
return 0
#判断是否为K4
node4=tuple(sorted( list(node3)+[k] ))
#判断4个顶点是否已经判断过
if(node4 in node4Set):
continue
node4Set.add(node4)
flag4=0
for i in xrange(3):
for j in xrange(i+1, 4):
if(node4[i] in matrix[node4[j]]):
flag4+=1
if(flag4==6):
print "存在K4"
return 0
return 1
if __name__=="__main__":
"""
4正则数据生成
"""
matrixList=[]
try:
f=open("back.dat", "rb")
try:
while(True):
matrixList.append(pickle.load(f))
except EOFError:
pass
f.close()
except IOError:
f=open("back.dat", "wb")
num=0
#图数目设置默认为 100
while(num<100):
ans, matrix=regularFour()
if ans==1:
num+=1
#持久化
pickle.dump(matrix, f)
matrixList.append(matrix)
f.close()
###正式进行判断
for i in xrange(100):
print i, check(matrixList[i])

运行结果图：

个人感觉这个东西，这么说吧，随机生成的4连通4正则图 基本都是不满足这个条件的。