背景故事：
之前画热度图用的seaborn，里面好像有一个inversey的选项，可以把热度图直接做垂直翻转。结合numpy的histogram2d来看，这是十分实用的，因为histogram2d得到的2d heatmap直接用matplotlib.pyplot的Axes.imshow方法画出来的图，是上下颠倒的，如果用一次np.flip(heatmap, 0)，会发现图放正了，但是纵坐标的刻度还是反的，需要反着写Axes.set_yticks与Axes.set_yticklabels来调正。很显然，plt作为使用如此广泛的库，没有理由这么搞人心态。
所以查了下np.histogram2d的文档，发现范例里有用到extent，再去看了看matplotlib的文档，发现了extent的具体用法，在这里记录一下。
官方原文点上面那个“extent的具体用法”，有超链接的，点进去就可以看了，下面的内容是我自己写的范例。
首先看看背景故事里说的麻烦的情况：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.random.normal(0, 1, (100,))
y = np.random.normal(0, 1, (100,))
heatmap, xedge, yedge = np.histogram2d(x, y, bins=(100, 10), range=((-4, 4), (-3, 3)))
fig, ax = plt.subplots()
fig.set_size_inches(4, 12)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.imshow(heatmap)
fig.savefig('./bad1.png')
这是不加任何修饰，直接画出来的图。该图体现了一个最显然的问题，就是我的x应该是100个bin，y应该是10个bin，应该是一个矮胖的形状而不是一个高瘦的。
这是因为np.histogram2d的返回值就是这样设定的，如果需要画图，要先转置一下：
heatmap = heatmap.T
那么再画一次：
fig, ax = plt.subplots()
fig.set_size_inches(12, 4)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.imshow(heatmap)
fig.savefig('./bad2.png')
现在看上去对劲了，但是纵坐标是反的，我们希望的图是横纵坐标都从0开始。那么怎么解决呢？
fig, ax = plt.subplots()
fig.set_size_inches(12, 4)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
heatmap_inverse = np.flip(heatmap, 0)
ax.imshow(heatmap)
ax.set_yticks([5, 9])
ax.set_yticklabels(['5', '0'])
fig.savefig('./bad3.png')
这么一看效果是达到了，实际上操作很麻烦而且思路很奇怪，如果把code给别人看别人可能会疑惑。所以就需要用到imshow的origin参数。
先在一个简单的2d heatmap上测试，产生一个长这样的方阵：
test_map = np.eye(10)
test_map *= np.arange(1, 11, 1)
就是对角元为1到10的对角矩阵，画出来是这样的：
test_fig, test_ax = plt.subplots()
test_ax.imshow(test_map)
test_fig.savefig('./test_default.png')
修改一下origin参数试试：
test_fig, test_ax = plt.subplots()
test_ax.imshow(test_map, origin='upper')
test_ax.set_title('origin = upper')
test_fig.savefig('./test_upper.png')
test_ax.imshow(test_map, origin='lower')
test_ax.set_title('origin = lower')
test_fig.savefig('./test_lower.png')
可以看出，origin默认值的就是upper，它的意思是从上往下画；对应地，lower就是从下往上画。不难发现，不论怎样规定，横坐标都是从左往右的，这也确实比较符合人们的习惯。
那么之前的热度图就好画了，指定origin为lower即可。
fig, ax = plt.subplots()
fig.set_size_inches(12, 4)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.imshow(heatmap, origin='lower')
fig.savefig('./good.png')
这就不再需要自己折腾了。以上就是origin的设置。然后可能有人就想说了，我不喜欢横坐标从左到右，我要复古一下，从右到左，怎么办呢？那就需要用到extent了。
首先给出四个不同的extent，保存在列表里：
extent = [[0, 9, 0, 9], [0, 9, 9, 0], [9, 0, 0, 9], [9, 0, 9, 0]]
extent参数接受1个array-like的参数，也就是有sequence概念的输入（tuple、list、1darray均可）。这个array-like的参数分别代表了左右下上，也就是[横轴最左边的值，横轴最右边的值，纵轴最下面的值，纵轴最上面的值]这样。
然后画图看一下效果：
for idx in range(4):
test_fig, test_ax = plt.subplots()
test_ax.imshow(test_map, extent=extent[idx])
test_ax.set_title('extent%d'%(idx+1))
test_fig.savefig('./test_extent%d.png'%(idx+1))
可以发现，成功地调换了坐标轴的顺序，但是轴变了，图没变，好像很离谱。这是因为，extent的作用是改变横纵坐标展示的范围，如果你去看官方的文档，会发现它可以搭配Axes.set_xlim与Axes.set_ylim使用，来让图片转起来，就像下面这样：
for idx in range(4):
test_fig, test_ax = plt.subplots()
test_ax.imshow(test_map, extent=extent[idx])
test_ax.set_title('extent_with_xylim%d'%(idx+1))
test_ax.set_xlim([0, 9])
test_ax.set_ylim([0, 9])
test_fig.savefig('./test_extent%d_with_xylim.png'%(idx+1))
然而实际上你也会发现，图虽然转起来了，但是图上的点和横纵坐标并不能对应上，以这四张图为例，只有图2（extent_with_xylim2）是对的，而它等价于指定origin='lower'。那么我们想要的那种，图转起来，坐标也对应上，应该怎么操作呢？
xylim = [[[0, 9], [0, 9]], [[0, 9], [9, 0]], [[9, 0], [0, 9]], [[9, 0], [9, 0]]]
for idx in range(4):
test_fig, test_ax = plt.subplots()
test_ax.imshow(test_map, extent=[0, 9, 9, 0])
test_ax.set_title('xylim%d'%(idx+1))
test_ax.set_xlim(xylim[idx][0])
test_ax.set_ylim(xylim[idx][1])
test_fig.savefig('./test_xylim%d.png'%(idx+1))
其实只要设置好xlim和ylim就可以了，然后用extent来限定坐标范围（如果不设置的话，第一行、列和最后一行、列将很窄）。一个疑问也许是，为什么这里的extent=[0, 9, 9, 0]？因为默认的origin是upper，纵坐标是倒过来的；如果设置origin为lower，就可以把extent设置为更符合直觉的[0, 9, 0, 9]。
matplotlib的水真是深啊~
（完。）
