百度原始约瑟夫问题为：
据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
约瑟夫环一般描述：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为1的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列，求最后出列者的序号。
int fun(int n, int m)
{
int i, r = 0;
for (i = 2; i <= n; i++)
r = (r + m) % i;
return r+1;
} 》》可以这样理解这个方法：
》》当有n个人的时候，他们的编号依次是0、1、2、3、4、………、n-1。假设最后编号为x(n)的人会留下来。
》》因为数到m的那个人会出列，那么此轮中编号为(m-1)%n的人会出列，编号为(m+0)%n的人将做为下一轮编号为0的人，此轮编号为(m+i)%n的人将做为下一轮编号为i的人…
》》因此当有n-1个人的时候，编号为i的人对应着上一轮编号为(m+i)%n的人。假设此轮编号为x(n-1)的人最终会留下来。因为编号为x(n-1)的人肯定对应着上一轮的x(n)，所以有x(n)=(m+x(n-1))%n。
》》有了这个递推公式，那我们就可以一直递推到x(2)=(m+x(1))%2，而x(1)=0。
》》所以我们可以这么来写这个函数:
》》r = 0
》》for i 从 2 到 n：
》》》》r = （m+r）%i
》》最终第r个人会留下来(如果从1开始编号就是第r+1个人最终会留下来)。
求解原始约瑟夫问题：就是寻求最后2人的序号，按上面描述，也就是x(2)有两个序号0，1，其对应的x(n)的情况下序号为多少：
#include <stdio.h>
int fun0(int n,int m)
{
int i,r=0;
for(i=3;i<=n;i++)
{
r=(r+m)%i;
}
return r+1;
}
int fun1(int n,int m)
{
int i,r=1;
for(i=3;i<=n;i++)
{
r=(r+m)%i;
}
return r+1;
}
int main()
{
int n,m,r,r2;
scanf("%d %d",&n,&m);
r=fun0(n,m);
r2=fun1(n,m);
printf("%d,%d\n",r,r2);
return 0;
}验证得知最后的结果为16，31，符合问题描述。
