java 栈计算表达式

一、使用栈完成对表达式计算的思路

1.首先我们需要两个栈，一个是数栈用于存放数，另一个是符号栈用于存放操作符
2.通过一个索引值index，来遍历我们需要计算的表达式
3.当我们遍历表达式的时候，如果我们发现当前遍历到的是数字就将其放入数栈中
4.如果我们发现当前遍历到的是符号，就分如下的情况：
（1）如果符号栈为空，就将当前的操作符入符号栈中
（2）如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前操作符的优先级小于或等于栈中操作符，就需要从数栈中pop出两个数，再从符号栈中pop出一个操作符，进行运算，将得到的结果入数栈中，然后将当前操作符入符号栈，如果当前操作符的优先级大于栈中的操作符，就将当前操作符直接入符号栈。
5.当需要计算的表达式遍历完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运算
6.最后在数栈中就只有一个数字，就是表达式的值

二、代码实现

public class Calculator {

    public static void main(String[] args) {
        // 根据前面思路，完成表达式的运算
        String expression = "70+2*6-4";
        // 创建两个栈，一个数栈，一个符号栈
        ArrayStack numStack = new ArrayStack2(10);
        ArrayStack operStack = new ArrayStack2(10);
        // 定义需要的相关变量
        int index = 0;// 用于扫描
        int num1, num2;//用于保存用数栈中pop出的两个数
        int oper = 0;//操作符int类型和char可以混用，最后都归于ASCLL码的比较
        int res;//最后的计算结果
        char ch = ' ';// 将每次扫描得到的char保存到ch中
        String keepNum = "";// 用于拼接多位数
        // 开始用while语句循环的扫描expression
        while (true) {
            // 依次得到expression的每一个字符
            ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
            // 判断ch是什么，然后做相应的处理
            if (operStack.isOper(ch)) {// 如果是运算符
                // 判断当前的符号栈是否为空
                if (!operStack.isEmpty()) {
                    // 如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或等于栈中的操作符，
                    // 就需要从数栈中pop两个数，从符号栈中pop一个字符
                    // 进行运算，得到结果入数栈，将当前的操作符如符号栈
                    if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        // 把运算结果如符号栈
                        numStack.push(res);
                        // 把当前的操作符入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    } else {
                        operStack.push(ch);
                    }

                } else {
                    // 如果当前符号栈为空，就把当前操作符直接入符号栈
                    operStack.push(ch);
                }
            } else {// 如果是数，则直接入数栈
                // numStack.push(ch - 48); //数字字符-48就是其真正的数值(参照ASCII码表)
                // 分析思路：
                // 1.当处理多位数时，不能发现是一个数就直接入栈，因为他有可能是多位数
                // 2.在处理数时，需要向expression的表达式的index后再看一位，如果是数就进行扫描，如果是操作符才入栈
                // 3.因此我们需要定义一个字符串变量，用于拼接

                // 处理多位数：
                keepNum += ch;

                // 如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈，不需要判断
                if (index == expression.length() - 1) {
                    // 直接入栈
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                } else {// 如果ch不是expression的最后一位
                    // 判断下一个字符是不是数字，如果是数字就继续扫描，如果是运算符就入栈
                    // 只是看后面一位，index的值不要变
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) {
                        // 如果后一位是运算符就入栈
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        // 重要的，需要对keepNum进行清空
                        keepNum = "";
                    }
                }

            }
            // 让index+1，并判断是否扫描的expression的最后
            index++;
            if (index >= expression.length()) {
                break;
            }
        }
        // 当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相对应的数和符号进行运算
        while (true) {
            // 如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈中只有一个数组【结果】
            if (operStack.isEmpty()) {
                break;
            }
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
            numStack.push(res);

        }
        // 将数栈中最后的这个数pop出来就是结果
        int res2 = numStack.pop();
        System.out.printf("表达式%s=%d", expression, res2);
    }

}

//定义一个ArrayStack2类，表示栈结构，需要扩展功能
class ArrayStack{
    private int maxSize;// 栈的大小
    private int[] stack;// 数组模拟栈，数据就放在改数组
    private int top = -1;// top表示栈顶，初始化为-1

    // 构造器
    public ArrayStack(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[maxSize];
    }

    // 增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，但不是真正的出栈
    public int peek() {
        return stack[top];
    }

    // 栈满
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }

    // 栈空
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }

    // 入栈
    public void push(int value) {
        // 先判断栈是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top] = value;
    }

    // 出栈，就是将栈顶的元素返回
    public int pop() {
        // 先判断栈是否为空
        if (isEmpty()) {
            // 抛出异常
            throw new RuntimeException("栈空，没有数据");
        }
        int value = stack[top];
        top--;
        return value;
    }

    // 显示栈的情况【遍历栈】，遍历时需要从栈顶开始显示
    public void list() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("栈为空，没有数据");
            return;
        }
        for (int i = top; i >= 0; i--) {
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
        }
    }

    // 返回运算符的优先级，优先级是程序员自己来确定的，优先级使用数字表示
    // 数字越大，则优先级越高
    public int priority(int oper) {
        if (oper == '*' || oper == '/') {
            return 1;
        } else if (oper == '+' || oper == '-') {
            return 0;
        } else {
            return -1;// 我们假定目前的表达式只有+-*/
        }

    }

    // 判断是不是一个运算符
    public boolean isOper(char var) {
        return var == '+' || var == '-' || var == '*' || var == '/';
    }

    // 计算方法
    public int cal(int num1, int num2, int oper) {
        int res = 0;// 用于存放计算的结果
        switch (oper) {
            case '+':
                res = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                res = num2 - num1;// 注意顺序
                break;
            case '*':
                res = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                res = num2 / num1;// 注意顺序
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }
}