栈表达式求值java 栈表达式求值列题

通过栈来实现表达式的计算

主要问题在于：运算符的优先级关系处理

算法思想：

　　1.建立并初始化 运算符栈OPTR栈 和 数值OPND栈，将表达式起始符"#"压入OPTR栈；

　　2.按序获取表达式数组中每个字符串str(假定表达式是合法有效的)：

　　　　->如果str表示数值:

　　　　　　直接压入OPND栈，进入下一次for循环；

　　　　->如果str表示运算符：　　　　

　　　　　　取出OPTR的栈顶运算符 top，比较str和top之间的优先级关系：

　　　　　　->如果优先级关系相等：

　　　　　　　　->如果top和str的均为"#":

　　　　　　　　　　整个表达式求值完毕 return OPND栈顶元素;

　　　　　　　　->如果栈顶元素是左括号"("，读入str为")":

　　　　　　　　　　那么将OPTR栈顶弹出，进入下一次for循环；

　　　　　　->如果top优先级大于str：

　　　　　　　　弹出OPND栈顶元素2个(b, a)，弹出OPTR栈顶元素(top)，然后计算:result = a top b;

将当前数组的遍历下标值减一，进入下一次for循环；

　　　　　　->如果top优先级小于str：

　　　　　　　　将str压入OPTR栈；　　　　　　

 

运算符之间的优先级比较：

top\str	+	-	*	/	（	）	#
+	>	>	<	<	<	>	>
-	>	>	<	<	<	>	>
*	>	>	>	>	<	>	>
/	>	>	>	>	<	>	>
(	<	<	<	<	<	=
)	>	>	>	>		>	>
3	<	<	<	<	<		=

 

Java代码如下:

1 package learn.normalcode;
  2 
  3 import java.util.ArrayList;
  4 import java.util.Collections;
  5 import java.util.Stack;
  6 
  7 /**
  8  * 基础表达式求值(使用2个栈完成)
  9  */
 10 public class BlankZ {
 11 
 12     private static int[][] relationTable = new int[50][50];
 13     static {
 14         int add = '+' - '!';
 15         int reduce = '-' - '!';
 16         int mu = '*' - '!';
 17         int div = '/' - '!';
 18         int left_K = '(' - '!';
 19         int right_K = ')' - '!';
 20         int jin = '#' - '!';
 21         int[] symbol = {add, reduce, mu, div, left_K, right_K, jin};
 22         for (int i = 0; i < 7; ++i) {
 23 //            System.out.println(symbol[i]);
 24         }
 25         for (int i = 0; i < 7; ++i) {
 26             relationTable[add][symbol[i]] = 1;
 27             relationTable[reduce][symbol[i]] = 1;
 28             relationTable[mu][symbol[i]] = 1;
 29             relationTable[div][symbol[i]] = 1;
 30             relationTable[left_K][symbol[i]] = -1;
 31             relationTable[right_K][symbol[i]] = 1;
 32             relationTable[jin][symbol[i]] = -1;
 33         }
 34         relationTable[add][mu] = relationTable[add][div] = relationTable[add][left_K] = -1;
 35         relationTable[reduce][mu] = relationTable[reduce][div] = relationTable[reduce][left_K] = -1;
 36         relationTable[mu][left_K] = -1;
 37         relationTable[div][left_K] = -1;
 38         relationTable[left_K][right_K] = 0;
 39         relationTable[jin][jin] = 0;
 40     }
 41     public static boolean strIsSymbol(String str) {
 42         char c = str.charAt(0);
 43         return str.length() == 1 && !(c >= '0' && c <= '9');
 44     }
 45     public static int compare(String topSymbol, String str) {
 46         return relationTable[topSymbol.charAt(0) - '!'][str.charAt(0) - '!'];
 47     }
 48     public static String compute(int num2, int num1, char c) {
 49         int result = 0;
 50         switch (c) {
 51             case '+':
 52                 result = num1 + num2;
 53                 break;
 54             case '-':
 55                 result = num1 - num2;
 56                 break;
 57             case  '*':
 58                 result = num1 * num2;
 59                 break;
 60             case '/':
 61                 result = num1 / num2;
 62                 break;
 63         }
 64         return String.valueOf(result);
 65     }
 66     public static void main(String[] args) {
 67         Stack<String> numbers = new Stack<>();
 68         Stack<String> operators = new Stack<>();
 69 
 70         operators.add("#");
 71 
 72         String[] arr = {"3", "-", "2", "*", "(", "5", "+", "(", "2", "+", "0", ")", ")", "*", "3", "/", "2", "#"};
 73         ArrayList<String> sentence = new ArrayList<>(11);
 74         Collections.addAll(sentence, arr);
 75 
 76         for (int i = 0; i < sentence.size(); ++i) {
 77             String str = sentence.get(i);
 78 
 79             if (strIsSymbol(str)) {
 80                 String topElement = operators.peek();
 81                 int compareResult = compare(topElement, str);
 82                 if (compareResult == 0) {
 83                     //判断是否是结束符号 #
 84                     if (str.equals("#")) {
 85                         operators.pop();
 86                         System.out.println(numbers.pop());
 87                         return;
 88                     } else {
 89                         operators.pop();
 90                     }
 91                 } else if (compareResult > 0) {
 92                     //取出topElement，以及numbers中的2个顶部元素，进行计算
 93                     operators.pop();
 94                     numbers.add(compute(Integer.valueOf(numbers.pop()), Integer.valueOf(numbers.pop()), topElement.charAt(0)));
 95                     i--;
 96                 } else {
 97                     operators.add(str);
 98                 }
 99             } else {
100                 numbers.add(str);
101             }
102         }
103     }
104 }