什么是二分查找
二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。
算法要求
1.必须采用顺序存储结构。
2.必须按关键字大小有序排列。
查找过程
- 假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;
- 否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。
- 重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
代码实现
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {1,3,5,5,5,6,7,10,20,20,20,30};
int resultIndex = binarySearch(array,0,array.length-1,20);
System.out.println("所在下标为:"+resultIndex);
List resultIndexList = binarySearch2(array,0,array.length-1,5);
System.out.println("所在下标为"+resultIndexList);
}
/**
* 查找一个值在有序数组中的位置。
* @param arrays 有序数组
* @param left 开始位置
* @param right 结束位置
* @param findValue 待搜索的值
* @return 返回查找的值第一次出现的位置
*/
public static int binarySearch(int[] arrays,int left, int right,int findValue){
//当left>right时说明已经以查询完毕,未查找到结果,退出
if(left>right){
return -1;
}
//中间值的下标
int mid = (left + right) / 2;
//中间值
int midVal = arrays[mid];
//向左递归 ->查找的值比中间值小,说明要查找的值在当前中间值的左边 ,反之亦然
if(findValue < midVal){
return binarySearch(arrays, left, mid -1, findValue);
}else if(findValue > midVal){
return binarySearch(arrays, mid + 1, right, findValue);
}else{
//当findVal == midVal是返回当前下标;
return mid;
}
}
/**
* @param arrays 有序数组
* @param left 开始位置
* @param right 结束位置
* @param findValue 待搜索的值
* @return 待搜索的值的所有位置
*/
public static List<Integer> binarySearch2(int[] arrays,int left,int right,int findValue){
//当left>right时说明已经以查询完毕,未查找到结果,退出
if(left > right){
return new ArrayList<>();
}
//中间值的下标
int mid = (left + right) / 2;
//中间值
int midVal = arrays[mid];
//向左递归 ->查找的值比中间值小,说明要查找的值在当前中间值的左边 ,反之亦然
if(findValue < midVal){
return binarySearch2(arrays, left, mid -1, findValue);
}else if(findValue > midVal){
return binarySearch2(arrays, mid + 1, right, findValue);
}else{
/**
* 1.向mid索引左边扫描,将所有符合条件的下标添加到ArrayList中
* 2.向mid索引右边扫描,将所有符合条件的下标添加到ArrayList中
* 3.将mid添加到ArrayList中
* 4.将ArrayList返回
*/
List<Integer> resultIndexList = new ArrayList<Integer>();
//1.向mid索引左边扫描,将所有符合条件的下标添加到ArrayList中
//中间指针左移
int temp = mid - 1;
while (true){
//当指针小于最小index或当前值不等于要查找的值时退出
if(temp < left || arrays[temp] != findValue){
break;
}
resultIndexList.add(temp);
//指针左移
temp -= 1;
}
//3.将mid添加到ArrayList中
resultIndexList.add(mid);
//2.向mid索引右边扫描,将所有符合条件的下标添加到ArrayList中
temp = mid + 1;
while (true){
//当指针大于最大index或当前值不等于要查找的值时退出
if(temp > right || arrays[temp] != findValue){
break;
}
resultIndexList.add(temp);
//指针右移
temp += 1;
}
//4.将查找到的所有下标返回
return resultIndexList;
}
}
}