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原理
C语言中伪随机数生成算法实际上是采用了"线性同余法”。具体的计算如下:
Xi = (Xi-1 * A + C ) mod M
其中A,C,M都是常数(一般会取质数)。当C=0时,叫做乘同余法。引出一个概念叫seed,它会被作为X0被代入上式中,然后每次调用rand()函数都会用上一次产生的随机值来生成新的随机值。可以看出实际上用rand()函数生成的是一个递推的序列,一切值都来源于最初的 seed。所以当初始的seed取一样的时候,得到的序列都相同。
C语言里面有RAND_MAX这样一个宏,定义了rand()所能得到的随机值的范围。在C里可以看到RAND_MAX被定义成0x7fff,也就是32767。rand()函数里递推式中M的值就是32767。
线性同余法生成的是伪随机数,粗略符合均匀分布。根据中心极限定理,任何分布的噪声,通过反复相加,就可以成为高斯噪声。
-----------------------------------------函数原型
1、C++标准函数库提供一随机数生成器rand,返回0-RAND_MAX之间均匀分布的伪随机整数。 RAND_MAX必须至少为32767。rand()函数不接受参数,默认以1为种子(即起始值)。随机数生成器总是以相同的种子开始,所以形成的伪随机数列也相同,失去了随机意义。(但这样便于程序调试)
2、C++中另一函数srand(),可以指定不同的数(无符号整数变元)为种子。但是如果种子相同,伪随机数列也相同。一个办法是让用户输入种子,但是仍然不理想。
3、 比较理想的是用变化的数,比如时间来作为随机数生成器的种子。time的值每时每刻都不同。所以种子不同,所以,产生的随机数也不同。
// C++随机函数(VC program)
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
#define MAX 100
int main(int argc, char* argv[])
{
srand( (unsigned)time( NULL ) );//srand()函数产生一个以当前时间开始的随机种子.应该放在for等循环语句前面 不然要很长时间等待
for (int i=0;i<10;i++)
cout<<rand()%MAX<<endl;//MAX为最大值,其随机域为0~MAX-1
return 0;
}
rand()不需要参数,它会返回一个从0到最大随机数的任意整数,最大随机数的大小通常是固定的一个大整数。这样,如果你要产生0~10的10个整数,可以表达为:
int N = rand() % 11;
这样,N的值就是一个0~10的随机数,如果要产生1~10,则是这样:
int N = 1 + rand() % 11;
总结来说,可以表示为:
a + rand() % n
其中的a是起始值,n是整数的范围。
a + rand() % (b-a+1) 就表示a~b之间的一个随机数
若要0~1的小数,则可以先取得0~10的整数,然后均除以10即可得到随机到十分位的10个随机小数,若要得到随机到百分位的随机小数,则需要先得到0~100的10个整数,然后均除以100,其它情况依此类推。
通常rand()产生的随机数在每次运行的时候都是与上一次相同的,这是有意这样设计的,是为了便于程序的调试。若要产生每次不同的随机数,可以使用srand( seed )函数进行随机化,随着seed的不同,就能够产生不同的随机数。
如大家所说,还可以包含time.h头文件,然后使用srand(time(0))来使用当前时间使随机数发生器随机化,这样就可以保证每两次运行时可以得到不同的随机数序列(只要两次运行的间隔超过1秒)。