无监督亚型聚类 深度学习 无监督分层聚类

一、层次聚类简介

层次聚类方法属于无监督学习，将数据集分成指定的聚类个数。

根据具体实现方法的不同，分为凝聚聚类（自底向上）、分裂聚类（自顶向下）

1、凝聚聚类（自底向上）

例如，AGNES，Agglomerative Nesting

算法步骤：

1. 将每个样本点都看作一个独立的簇，
2. 计算所有簇之间的距离，
3. 找到距离最近的两个簇进行合并，，重复2，直到达到聚类个数或其他终止条件

2、分裂聚类（自顶向下）

例如，DIANA，Divisive Analysis

算法步骤：

1. 将所有样本点都看作一个簇
2. 计算簇中所有样本之间的距离
3. 找到簇中距离最远的两个样本点i、j，并将其设置为两个新簇的中心点
4. 对于原簇中剩余的所有点，计算其与i、j之间的距离，并将其划分到距离更近的那个点的簇中
5. 重复2、3、4，直到达到指定簇数，或满足终止条件

二、距离

1、欧氏距离

2、曼哈顿距离

3、余弦距离

三、度量方法

1、最小距离

最小距离由两个簇的最近样本决定 => 单链接（single-linkage）算法

2、最大距离

最大距离由两个簇的最远样本决定 => 全链接（complete-linkage）算法

3、平均距离

平均距离由两个簇的所有样本共同决定 => 均链接（average-linkage）算法

4、均值距离

均值距离由两个簇的中心点之间的距离决定，其中，簇的中心点为其中所有样本点的平均值

四、 优缺点

优点

1. 规则简单
2. 可以发现样本点之间的层次关系

缺点

1. 计算复杂度高
2. 对异常点敏感
3. 对异形样本点可能聚类效果不好

五、工具-sklearn

工具-sklearn sklearn.cluster.AgglomerativeClustering(n_clusters=2, affinity=‘euclidean’, memory=None, connectivity=None, compute_full_tree=‘auto’, linkage=‘ward’, distance_threshold=None)

• n_clusters：聚类簇数，默认为2
• affinity：距离计算参数，默认为"euclidean"。可选参数包括l1、l2、“manhattan”, “cosine”，“precomputed”。
• linkage： {“ward”, “complete”, “average”, “single”}, optional (default=”ward”)
  其中，
  “ward”将合并的聚类的方差最小化。
  “average”使用两个集合中每个观测值的距离的平均值。
  “complete”或“maximum”链接使用两个集合的所有观测值之间的最大距离。
  “single”使用两个集合的所有观测值之间的最小距离。

五、层次图可视化

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, ward

linkage_matrix = ward(train_x)
dendrogram(linkage_matrix)
plt.show()