一、简介

在学习卷积神经网络的目标检测或分类过程中,很多卷积网络开始逐渐开始融合,不再局限于一种卷积神经网络的单独使用,这种结合的好处是可以通过不同的卷积操作提取图像或者标签之间存在的特征信息,并加以学习,最终呈现出更好的识别效果。

本章中主要着重从深度学习中的卷积神经操作逐渐引导至图卷积神经网络,主要的推导过程在该博客下方给出链接,想要了解其数学推理过程的可以进一步进行学习研究,本文中主要从个人理解的角度进行推理,方便入门者快速理解。

二、什么是卷积神经网络

理解卷积神经网络需要首先了解核函数。博客为

实例: 二维图像的分类

例如图中四个点,想要通过神经网络的方法实现其分类,最终的效果是拟合出最适合分类的一条曲线。

图卷积神经网络的权重在哪里 图卷积神经网络作用_图卷积神经网络的权重在哪里


那么神经网络是怎么做的呢。神经网络的做法是不断将图像上的点进行高纬度的映射,从而实现不同点的不同平面的集合。如图所示。

图卷积神经网络的权重在哪里 图卷积神经网络作用_拟合_02


实际上即使通过高纬度的映射,深度学习所做的也是在高纬度空间中拟合出一个更加复杂的曲线。从而得到点的分类集合。

三、图像卷积神经网络 -> 图卷积神经网络

在时域中,假设上述实例中拟合的曲线是图中的一条方波。

图卷积神经网络的权重在哪里 图卷积神经网络作用_卷积_03


那么这条线可以通过傅立叶级数表示为多个正弦和余弦的和,用频域则可以表示为多个离散的频率点的和。

通过这种转换,传统的图像的卷积神经网络操作实际上可以转化为图像的用离散频率域的表示的转换操作,即图卷积操作。

与图像中学习卷积核参数的不同之处是,图卷积中的频域的基是可以通过图像分类标签的向量表示进行表示的。如果用图像的卷积是通过训练学习其中的卷积核和偏移量的话,那么图卷积是在已经固定的特征情况下进一步学习其卷积核和偏移量。

用公式可以表示为:

图像卷积操作:

f = relu (wh + b)

图卷积操作:

图卷积神经网络的权重在哪里 图卷积神经网络作用_卷积_04