交通分配是需求预测的关键步骤，用来预测规划方案的路网流量，估算路段的出行时间和相关的属性，作为估算项目经济效益和空气质量影响的基础。还用于有关路网的运行状态，为方式选择和出行分布等模型提供依据。本文简要介绍TransCAD的交通分配模型和算法，以便用户在不同场景选择使用。
交通分配模型以表示起迄点之间的交通流量的O-D矩阵作为输入文件。根据可选路径的出行时间或阻抗，将每个O-D对间的流量分配到路网上。TransCAD提供一套完整的城市交通流量分配程序。这些程序还有多种演绎形式，还可以用于城际间客运和货运。交通分配通常是：
给定一个路网：
和一个需求矩阵：
输出结果进行交通流量分布和拥堵点分析：
1 TransCAD交通分配模型概述
交通分配是城市交通需求的预测过程中的一个关键步骤。交通分配模型预测未来规划方案的路网流量，估算路段的出行时间和相关的属性，它们是估算项目经济效益和空气质量影响的基础。交通分配模型还用于有关路网的运行状态，为很多模型中方式选择和出行分布等阶段的模型提供依据。
长期以来，多种多样的交通分配模型已经得到开发与应用。许多较为过时的交通分配方法存在很多缺点，应当被新的方法取代而不再应用。但是，在TransCAD 中仍保留了这些过时的模型，以便用户已经建立的模型不需要任何改进就可以在TransCAD 中使用，或许这些模型还可以用于学术研究。
有些分配方法，如全有全无分配法（最短路径分配），忽略了当出现拥挤时路段出行时间依赖于路段流量的事实（如，路段出行时间是路段流量的函数），或忽略了O-D 对间存在多条路径。有时候这个分配算法可用于轨道客流的蛛网流量分析。
均衡法考虑出行时间对流量的影响，从而导致在计算路段流量和出行时间时保持相互一致。均衡流量算法需要进行流量分配和计算出行时间之间的迭代。尽管计算量大，均衡法仍然总是优于其它的分配方法。
在密集城市区，O-D 对间存在多条可选的路径。从一个起始小区中的某个地点出发到终点小区的某个地点的出行可以选择完全不同的路径。在某些情况，存在太多合理的可选路径，以至无法对其路径数目进行统计。为了使交通分配模型给出合理有效的结果，程序必须正确地在这些可选路径上分配车流量。
从出行行为角度来看，交通分配是将单个出行者的路径选择进行汇总。这样，分配模型会随如何选择和选择哪些出行路径的假设前提不同而大有差别。
用户均衡分配模型的关键行为假设是：每个出行者获得路网特性的完全信息，每个出行者选择出行时间或出行费用最小的路径，并且所有的出行者对路网属性具有相同的效用评价。用户均衡（UE）的概念最先由Wardrop 提出，它的含义是单个出行者不能单方面地通过改变路径而减少其出行时间（Sheffi, 1985）。UE 法则的结果是同一个O-D 对所选用的所有路径的费用是相同的而且是最小的。不幸的是，这个绝对的UE 规则并不能真实地描述现实中的路网流量（Slavin, 1996）。
Daganzo和Sheffi（1977）提出了另一种更接近现实的均衡模型。该模型就是众所周知的随机用户均衡法或SUE，其前提假设是出行者没有掌握路网上路径的完整信息，或对路网属性信息感觉上各不相同。在达到随机用户均衡时，出行者认为他们不会因为选择了不同的路径而增加预期的效用。由于各个出行者的感觉和运输服务的水平不同，同一O-D之间所采用的路径不一定必需要有相同的广义费用。在选择路径方面，SUE 模型与离散的随机选择模型相似，但是进行了必要集计和均衡处理。
另外一种更接近现实的模型，是根据不同的出行者对路网属性，如出行时间或可靠程度的不同，而建立的考虑多类用户及多准则的模型（Dial, 1996，Leurent, 1996）。这类模型并不与其他均衡模型相互排斥，而是对它们的延伸和深化。该类模型可以有效地用于多方式交通分配中来获得比简单模型更符合实际的结果。
TransCAD主打的是多模式多用户交通分配模型（MMA）。MMA模型可以用来分析HOV车道，收费道路，以及不同大小的车种和固定线路的公交车。网络的通行条件可以对不同的车种进行分别设定。延误函数采用广义成本，并体现不同用户对道路收费的差异性反应。
为了使交通分配快速收敛，模型开发付出了很大的努力。大多数交通分配算法利用了多个CPU和内核，使用多线程的算法来提高计算速度。也有一些新的算法可以比传统的方法达到更高精度的收敛。合理的收敛程度非常重要，因为交通分配算法有时候也具有随机性。一般来说，交通分配如果没有达到合理的收敛程度，可能是输入数据，流量超过通行能力，延误函数等问题。
到底收敛到什么程度为好？根据我们的经验，收敛指标Relative Gap需要达到1E-4 或1E-5 左右。交通分配问题在很多维度都会有差异，我们的实验证明了收敛程度的必要性(Caliper, 2015)。
在新版的TransCAD菜单中，最流行的单车种/用户分配方法放在前面，然后是MMA方法，最后是其他分配方法。单车种/用户和MMA方法都包含了均衡和非均衡分配算法。
2 单车种交通分配（Single-Class）
在更好的方法出现之前，我们推荐用户均衡交通分配算法。下面的分配算法都是单车种的，有些方法在MMA及其他程序中也可以应用。
2.1均衡交通分配方法
用户均衡（UE）
用户均衡法采用一个迭代过程达到均衡的结果，即出行者改变路径不可能再改进出行时间。在每次迭代中都计算路网中各路段的流量，其中考虑到路段通行能力的限制和与路段流量相关的出行时间。UE问题的推导可以归结为一个数学规划问题，在TransCAD 中采用Frank-Wolf 方法来求解。
TransCAD5.0R3版本开始，开发了一个可选的快速算法是N共轭下降FW算法，最早由Daneva和Lindberg(2003)。这个方法已经公开出版（Mitradjieva & Lindberg,2013）。根据我们的经验，N>=2时，其收敛速度会比FW算法要快，同样的计算时间可以达到更高的收敛程度。新的研究结果发现，N更大时，收敛更快，也有一些实验表明N的值需要优化。
随机用户均衡（SUE）
随机用户均衡法是用户均衡法的一种通用表述，它假定出行者没有完整的路网属性信息，或者他们对出行费用的感受不同。SUE 分配程序比确定性的UE 分配模型的结果更接近现实，因为SUE 允许使用吸引力小的路径，也可以使用吸引力较大的路径。吸引力小的路径具有较低的利用率，但不会象UE 方法中那样总是出现零流量（一些交评模型由于交通分区不够细等模型精度原因，用UE模型分配往往出现很多路段流量为零，为了好的效果通常可以试试SUE模型）。TransCAD 使用逐次平均法（MSA）来计算SUE，这也是已知的唯一的可以收敛的方法（Sheffi and Powell, 1982;Sheffi, 1985）。由于该方法的特点，需要使用较多次数的迭代循环。
基于路径的用户均衡(Path-Based UE)交通分配
另外一个用户均衡交通分配算法可以参照Bar-Gera (2002), Dial (1999,2006), Chen, Lee, 和Jayakrishnan (2002)等人。经过多年的测试和评估，我们若发现基于Dial的B 算法(Dial, 2006)是最为有效的。这个算法是基于路径的，但不需要列举路径，并且能比传统的算法达到更高程度的收敛。这就使得交通分配结果对比可以在高精度收敛条件下进行，并且可以更加精确地评估项目建设的影响(Caliper, 2015)。TransCAD基于路径的用户均衡算法是在Dial的基础上进行了优化改进。同时也可以在MMA模型中使用。
Path-BasedUE的选择路段分析采用了Dial (2006)和Bar-Gera et al. (2012)的最大似然路径建议。选择路段分析可以在交通分配后随时分析，而不需要重新计算分配程序。使用Path-Based UE算法时，必须勾选路径选择似然的“Proportionality”。这个保证了每个起点的用户流量解唯一性(Boyce and Xie, 2013)。
如果收敛程度要求不是太高，譬如Relative Gap 为0.001，并且Path-Based UE算法采用冷启动，其收敛速度可能没有2维共轭FW算法快。这是因为共轭FW算法能够比基于路径的算法更好地使用计算机多线程资源。当收敛精度达到0.0001或者更高时，Path-Based UE算法通常是最快的。即使慢了一些的情况下，在同样收敛情况下，它的分配结果要比FW算法更好(Slavin et al., 2006)。
TransCAD的Path-Based UE算法提供了热启动（Warm Start）选项。当选择了热启动（Warm Start）选项，算法采用上一次的分配结果，可快速达到收敛。即使是交通需求结果有所变化，效果仍旧明显，这在四阶段循环迭代模型中经常会出现。在模型开发和参数标定过程中，交通分配模型需要多次与运算，热启动方法可以很大程度上减少运行时间。
系统最优分配（SO）
系统优化分配是一种使整个路网总的出行时间达到最小的分配方法。采用SO 分配的结果是，出行者若改变他们的路径，便会增加系统的总出行时间，尽管某出行者有可能减少自己的出行时间。SO 分配法可以认为是一种拥堵最小化的模型，其中出行者被告诉使用指定的某条路径。显然SO 分配模型不是一个符合行为现实的模型，但它有可能有效地分析ITS 智能交通系统方案。
2.2一些老的交通分配方法
全有全无分配（AON）
采用全有全无分配法，O-D 对间的所有交通流都分配到O-D 之间的最短路径上。该模型与现实不相符的地方是每个O-D 之间只采用一条路径，即使另外的路径的出行时间或费用相同或非常接近也不采用。另外，将交通流量分配到路段上时，没有考虑路段是否有足够的通行能力或严重的交通拥堵，所输入的出行时间为固定值，不随着路段的拥堵程度而变化。
STOCH 分配
STOCH分配法（Dial, 1971）是将每个O-D 之间的交通流量分配到连接该O-D的多条可选路径上。分配到一条路径上的流量所占的比例是选择该路径的概率，路径的选择概率是由logit 路径选择模型计算的。一般说来，和其他可选路径相比，时间越短的路径，被选择的概率越大。但是，STOCH 分配法并不将流量分配到所有的可选路径上，只分配某些有限的较为“合理的”路段上。一条合理的路段是使出行者离出行起点越来越远，离出行终点越来越近。在STOCH 分配中路段出行时间输入的固定值，出行时间不随路段流量的变化而改变。因此，该模型不是一种均衡方法。
递增分配
递增分配法是逐步分配交通流量的一种方法。在每一步分配中，根据全有全无分配法分配一定比例的总流量。每步分配后，根据路段流量重新计算出行时间。当采用的递增次数足够多时，该分配法类似于均衡分配法，但是，该方法不能保证产生均衡解。在路段流量与出行时间之间可能存在不一致，会导致方案评估计算的错误。另外，递增分配法还受到流量分配时，O-D对的处理顺序的影响，加大了分配结果中包含进一步的偏差的可能性。
容量限制
容量限制法试图通过循环迭代全有全无流量分配和根据反映路段通行能力的拥挤函数计算路段出行时间，来近似计算均衡解。遗憾的是，该方法不能收敛，在某些路段上可能会跳来跳去地反复分配流量（Sheffi, 1985，第113页）。在一些软件包中，容量限制法试图通过平均出行时间和最近迭代中一组流量的平均值来减轻这个问题。这种方法不仅不能收敛为一个均衡解，并且还有产生另外一个问题的可能，即其计算结果非常依赖于具体的迭代次数。多执行一次迭代或者少执行一次迭代，常常会给出截然不同的结果。
3 多模式多用户交通分配MMA(Multi-Model Multi-Class)
多模式多用户交通分配 (MMA) 是为大城市应用设计的，并能够用于洲际或区域运输的主打分配模型。MMA模型是一种基于广义费用的分配模型，它允许按照特殊模式和用户级别同时将出行分配到道路网。这种模型能够准确地描述所有类型收费设施和HOV和HOT设施的影响。每种模式和用户都有不同的路网通行权、拥堵影响（小汽车当量）、时间价值（Value of Time）以及道路收费成本。通常，高速公路交通分配建模可以使用该方法，MMA模型还包含了路段收费和OD收费两种收费模型。
4 其他交通分配方法
除了标准的均衡交通分配和MMA模型，TransCAD也提供了其他一些用的不多的分配方法。包括：
（1）基于节点延误的多点加载分配。
（2）基于转向流量延误的交通分配。
（3）SATURN交通分配、分布分配组合模型等方法，新的TransCAD版本不再在菜单中列出。
有关方法可以查看老版本的用户手册，需要使用这些算法的用户，也可以通过GISDK调用相应的模块，在新版本的软件中实现，如有需要请和我们技术支持联系。
4.1基于节点延误的多点加载分配（MPA）
多点加载分配模型是单用户（车种）分配，并且可以控制交通小区形心连线的进入和出发的比例（形心连线双向通行）。另外，程序也可以使用软件自带的一些延误函数，以及用户自定义延误函数。关于节点延误可以选择类似TModel 软件的方法。多点加载分配模型可以选择全有全无、增量分配、用户均衡和随机用户均衡四种分配算法。TModel则是考虑增量分配和节点延误的特殊情形。
使用固定的加载比例这个技术必须用于短期预测模型，对长期的预测是不合适的。长期预测最好使用均衡模型并且不要固定比例。另外，使用节点所有方向的延误也很不现实。另外一个TModel高级方法是考虑了信号延误和转向流量延误，在基于HCM2000流量转向延误和信号优化的交通分配中描述。
4.2基于转向流量延误的交通分配
交通分配模型处理拥挤是基于路段的表现情况。随着路段流量的增加，出行时间也增加。路段延误函数VDF用来定义这个关系。但是在城市交通网络中，很大的一部分延误来自节点，特别是信号控制交叉口。进一步地说，延误不仅仅是进入路段的流量的函数，转向流量和绿灯时间对延误也有很大影响。基于流量的转向延误模型则在分析网络交通流量时，考虑了交通控制和转向延误的关系。另外，传统交通分配的输入（OD矩阵，路段地理文件，包含路段属性的网络文件），是将交通控制设置是作为模型的输入。在基于分配的转向流量，程序估算转向延误并优化信号配时。这些模型一般可以用于战略规划。但不适合用于交通仿真和交通信号优化，这些功能被整合到了交通仿真软件TransModeler中。
TransCAD提供了交叉口控制和交通信号配时存储的方法。这个信息和TransModeler是兼容的，以便两个软件只要输入一次数据。另外，TransCAD还可以使用HCM2010及HCM6提到的方法计算服务水平（LOS）。
5 宏观动态交通分配DTA
在标准交通分配模型中，OD需求和网络通行能力都是固定的，在给定时间段内不发生变化。这些静态模型也都假定，OD矩阵中的所有出行都在给定时间内开始与结束。在现实情况下，不同时段的出行需求时间分布可能会有很大不同，从而产生不同等级的流量和拥堵。而且，一些OD出行的持续时间长于分配时段，或者横跨两个分配时段，从而很有可能会产生误导性的结果。TransCAD宏观动态交通分配可以处理这些问题，处理的方法包括以出发时间对OD矩阵按时间段拆分，按时段分配OD矩阵，以及有效地管理在不同时间段被导入到网络中的出行间的相互作用。流量和拥挤的结果会比标准交通分配模型更加真实，捕捉网络上拥堵的时间分布也更加有效。模块还提供了在特定时间段修改一条或多条路段通行能力的选项，以反映事故或施工区域带来的影响。这个宏观模块使用流量延误函数以动态均衡的方式加载流量，没有使用更加真实的密度模型或微观仿真来加载流量。Caliper在TransModeler交通仿真软件和TransDNA中观动态分配软件中也提供许多其他的更接近现实情况的动态交通分配替代方案。
关于动态交通分配的研究已经有很多了。可是区域级DTA模型的实际应用在规划实践中却很少见。在与微观仿真结合的区域动态交通分配这一先锋领域，Caliper是走在前端的。TransModeler产品中的微观仿真和中观DTA模型比宏观DTA模型要更加高级。通过提供一个在现有大规模的MPO网络上运行的DTA模型，可以使模型使用者更直接地判断动态模型相对于静态模型的优点。最终，在区域建模中的更多的DTA应用以及诸如评估规划之类的重要应用将会尽快得到布置。
TransCAD中的动态交通分配程序是源自一种由Bruce Janson（1991）和Janson 和Robles(1995)提出的方法，由Caliper做出了一些修改和拓展。这个DTA模型可以表达为一个约束优化问题的解接近于满足Wardrop第一准则的实践的拓展，也就是说相同出发时间下给定OD对间所有的被使用路径都具有相同的并且是最短的旅行时间。求解算法包括两个层次的迭代过程。外部的过程求解一个具有一致性的节点-时间-到达矩阵，这个矩阵管理网络中OD流的动态传播（并且可以粗略视为静态分配问题中路段-路径发生矩阵）；内部过程对于一个给定的节点-时间-到达矩阵求解用户均衡。当两个迭代过程收敛时，动态用户均衡就达到了，这时节点-时间-到达矩阵与实际的路段旅行时间一致。TransCAD中的DTA程序在几个方面拓展了Janson的算法。其中很重要的一点是一项保证流量先进先出原则和对旅行时间更加准确的估计和校正。同时在算法和收敛性检查方面也有一些变化使结果更加具有一致性。TransCAD DTA和Janson(2001)一样引入流量溢出，但使用了一套不同的调整系数。最后，分配方法提供了用随机用户均衡取代确定性用户均衡的选择。对于随机用户均衡，连续平均算法别用来求解低层次的子问题。DTA程序已经可以在非常大规模的网络上运行，已测试的大规模网络包含4800个小区，62000个路段和22400个节点。程序是多线程的，在多CPU或多核CPU的环境下运行会更快。
6 TransCAD交通分配模型和算法列表
6.1静态单车种分配
(1) UE-FW
(2) Path-Based UE/OUE(以及2002年最早的Path算法)
(3) UE-N共轭FW
(4) UE和分布组合模型
(5) SO系统最优
(6) AON
(7) STOCH(Dial1971)
(8) SUE(正态分布，二重指数分布，均匀分布等)
(9) Incremental增量分配法
(10)容量限制分配
(11)基于节点延误的多点加载分配
(12)基于转向延误的交通分配（HCM2000）
(13)SATURN交通分配
6.2静态多车种分配MMA
(14)AON
(15)SUE(正态分布，二重指数分布，均匀分布等)
(16)UE-N共轭FW
(17)Path-Based UE/OUE
(18)UE-FW
6.3单车种动态交通分配
(19)SUE
(20)UE-N共轭FW
(21)UE-FW
6.4单车种动态交通分配基于流量的转向延误
(22)SUE(正态分布，二重指数分布，均匀分布等)
(23)UE-FW
6.5多车种动态交通分配
(24)SUE(正态分布，二重指数分布，均匀分布等)
(25)UE-N共轭FW
(26)UE-FW
6.6多车种动态交通分配基于流量的转向延误
(27)SUE(正态分布，二重指数分布，均匀分布等)
(28)UE-FW
6.7 MMA T-2模型（Dial, 1996）
T-2与普通的MMA模型车辆时间价值离散分布不同，而是连续分布。该模型类似VISUM的Tribut模块，用户使用需要联系技术支持。
基于仿真的动态交通分配DTA模型则包含在TransModeler中，又分为微观，中观和宏观。
