文章目录
- 概述
- 广度优先遍历（BFS）
- 算法思想
- 代码实现
- 深度优先遍历（DFS）
- 算法思想
- 代码实现
- 1. 递归实现
- 2. 非递归（栈）实现
- 参考资料
概述
深度优先遍历（Depth First Search, 简称 DFS） 与广度优先遍历（Breath First Search）是遍历树和图的两种非常重要的算法，本文通过相关资料学习，记录BFS与DFS的算法思想与代码实现。本文章主要是对二叉树的遍历进行叙述，后续更新图的BFS和DFS遍历。
广度优先遍历（BFS）
广度优先遍历，指的是从图的一个未遍历的节点出发，先遍历这个节点的相邻节点，再依次遍历每个相邻节点的相邻节点。即一层一层的遍历。
算法思想
算法思想是使用队列。
1.先将根节点入队列，再将根节点出队列，将根节点的左右节点依次入队（如果存在的话）；
2.出队列的头部元素，将所出元素的左右节点入队列（如果存在的话）。
3.依次按照第二步遍历，直到队列为空结束。
算法思想如下图所示：
代码实现
定义二叉树：
private static class Node {
public int value; //节点值
public Node left; //左节点
public Node right; //右节点
public Node(int value, Node left, Node right) { //构造器
this.value = value;
this.left = left;
this.right = right;
}
}BFS代码实现：
/**
* 队列实现BFS
*/
public static void bfs(Node root) {
if (root == null) {
return;
}
Queue<Node> queue= new LinkedList<>();
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()) {
Node node = queue.poll();
//输出当前遍历到的节点
System.out.println("value = " + node.value);
Node left = node.left;
if (left != null) {
queue.add(left);
}
Node right = node.right;
if (right != null) {
queue.add(right);
}
}深度优先遍历（DFS）
算法思想
深度优先遍历主要思路是从图中一个未访问的顶点 V 开始，沿着一条路一直走到底，然后从这条路尽头的节点回退到上一个节点，再从另一条路开始走到底…，不断递归重复此过程，直到所有的顶点都遍历完成，它的特点是不撞南墙不回头，先走完一条路，再换一条路继续走。
代码实现
DFS的实现依靠递归和栈。
1. 递归实现
递归实现比较简单，由于是前序遍历，所以我们依次遍历当前节点，左节点，右节点即可，对于左右节点来说，依次遍历它们的左右节点即可，依此不断递归下去，直到叶节点（递归终止条件）。
/**
* 递归实现DFS
*/
public static void dfs(Node treeNode) {
if (treeNode == null) {
return;
}
// 输出当前遍历到的节点
System.out.println("value = " + node.value);
// 遍历左节点
dfs(treeNode.left);
// 遍历右节点
dfs(treeNode.right);
}递归的表达性很好，也很容易理解，不过如果层级过深，很容易导致栈溢出。
2. 非递归（栈）实现
思路：
1、对于每个节点来说，先遍历当前节点，然后把右节点压栈，再压左节点（这样弹栈的时候会先拿到左节点遍历，符合深度优先遍历要求）
2、弹栈，拿到栈顶的节点，如果节点不为空，重复步骤 1， 如果为空，结束遍历。
整体动态图如下图所示：
/**
* 使用栈来实现 dfs
*/
public static void dfsWithStack(Node root) {
if (root == null) {
return;
}
Stack<Node> stack = new Stack<>();
// 先把根节点压栈
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
Node treeNode = stack.pop();
// 输出当前遍历到的节点
System.out.println("value = " + node.value);
// 先压右节点
if (treeNode.right != null) {
stack.push(treeNode.right);
}
// 再压左节点
if (treeNode.left != null) {
stack.push(treeNode.left);
}
}
}以上就是关于二叉树的 BFS 和 DFS 思想介绍和代码实现。
参考资料
