文章目录

  • 前言
  • 一、顺序表的形式
  • 1、顺序表
  • 2、链表
  • 二、顺序表的结构与实现
  • 1、结构
  • 2、实现方式
  • (1)、一体式结构
  • (2)、分离式结构
  • 3、元素存储区替换
  • 4、元素存储区扩充
  • 三、顺序表的操作
  • 1、增加元素
  • 2、删除元素
  • 四、list 的基本实现技术


前言

本文为7月9日Python数据结构与算法学习笔记，分为四个章节：

  • 顺序表的形式：顺序表和链表；
  • 顺序表的结构与实现：一体式结构、分离式结构、元素存储区替换与扩充；
  • 顺序表的操作：增加&删除元素；
  • list 的基本实现技术。

一、顺序表的形式

  • 将一组元素看成一个序列，用元素在序列里的位置和顺序，表示实际应用中的某种有意义的信息，或者表示数据之间的某种关系。
  • 根据线性表的实际存储方式，分为两种实现模型：

1、顺序表

将元素顺序地存放在一块连续的存储区里，元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。

  • 数据元素本身连续存储；
  • 每个元素所占的存储单元大小固定相同；
  • 元素的下标是其逻辑地址；
  • 元素存储的物理地址（实际内存地址）：
    Loc(e_i) = Loc(e_0) + c*i

Loc (e0)：起始地址；
第i个元素：逻辑地址；
c：存储单元大小。

  • 访问指定元素时无需从头遍历，通过计算便可获得对应地址，其时间复杂度为O(1)。

2、链表

将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。

  • 元素的大小不统一；
  • 实际数据元素另行存储，而顺序表中各单元位置保存对应元素的地址信息；
  • 注意：该处的 c 不再是数据元素的大小，而是存储一个链接地址所需的存储量。

python顺序表的初始化_python顺序表的初始化

二、顺序表的结构与实现

1、结构

两部分：

  • 表中的元素集合；
  • 有关表的整体情况的信息：容量和元素个数。

2、实现方式

(1)、一体式结构

  • 存储表信息的单元与元素存储区以连续的方式安排在一块存储区里；
  • 两部分数据的整体形成一个完整的顺序表对象。

(2)、分离式结构

  • 表对象里只保存与整个表有关的信息（即容量和元素个数）；
  • 实际数据元素存放在另一个独立的元素存储区里，通过链接与基本表对象关联。

3、元素存储区替换

  • 一体式结构由于顺序表信息区与数据区连续存储在一起，所以若想更换数据区，则只能整体搬迁，即整个顺序表对象（指存储顺序表的结构信息的区域）改变了；
  • 分离式结构若想更换数据区，只需将表信息区中的数据区链接地址更新即可，而该顺序表对象不变。

4、元素存储区扩充

两种策略：

  • 线性增长：每次扩充增加固定数目的存储位置，如每次扩充增加10个元素位置；
    节省空间，但是扩充操作频繁，操作次数多。
  • 每次扩充容量加倍，如每次扩充增加一倍存储空间。
    减少了扩充操作的执行次数，但可能会浪费空间资源。以空间换时间，推荐的方式。

三、顺序表的操作

1、增加元素

  • 尾端加入元素，时间复杂度为O(1)；
  • 非保序的加入元素（不常见），时间复杂度为O(1)；
  • 保序的元素加入，时间复杂度为O(n)。

2、删除元素

  • 删除表尾元素，时间复杂度为O(1)；
  • 非保序的元素删除（不常见），时间复杂度为O(1)；
  • 保序的元素删除，时间复杂度为O(n)。

python顺序表的初始化_python顺序表的初始化_02

四、list 的基本实现技术

实现技术元素个数可变的线性表：可以加入和删除元素，并在各种操作中维持已有元素的顺序（即保序）。
list实现采用了如下的策略：

  • 建立空表（或者很小的表）时，系统分配一块能容纳8个元素的存储区；
  • 在执行插入操作（insert或append）时，如果元素存储区满就换一块4倍大的存储区；
  • 如果此时的表已经很大（目前的阀值为50000），则改变策略，采用加一倍的方法。