9. 回文数
判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。示例 1:输入: 121 输出: true 示例 2:输入: -121 输出: false 解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。 示例 3:输入: 10 输出: false 解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。 进阶:
你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗?
方法一:
首先,我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文,例如:-123 不是回文,因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。
现在,让我们来考虑如何反转后半部分的数字。 对于数字 1221,如果执行 1221 % 10,我们将得到最后一位数字 1
要得到倒数第二位数字,我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除,1221 / 10 = 122,再求出上一步结果除以10的余数,122 % 10 = 2,就可以得到倒数第二位数字。
如果我们把最后一位数字乘以10,再加上倒数第二位数字,1 * 10 + 2 = 12,就得到了我们想要的反转后的数字。
如果继续这个过程,我们将得到更多位数的反转数字。
现在的问题是,我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半?
我们将原始数字除以 10,然后给反转后的数字乘上 10,所以,当原始数字小于反转后的数字时,就意味着我们已经处理了一半位数的数字。
class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
// 特殊情况:
// 如上所述,当 x < 0 时,x 不是回文数。
// 同样地,如果数字的最后一位是 0,为了使该数字为回文,
// 则其第一位数字也应该是 0
// 只有 0 满足这一属性
if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0))
return false;
int reverse = 0;
while (x > reverse) {
reverse = reverse * 10 + x % 10;
x /= 10;
}
// 当数字长度为奇数时,我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
// 例如,当输入为 12321 时,在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12,revertedNumber = 123,
// 由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等),所以我们可以简单地将其去除。
return x == reverse || x == reverse / 10;
}
}
方法二:
回文数有一个特性,就是它反转后值是一样的。所以我们可以先将其反转,然后比较反转数和原数是否相等。
该方法的问题在于溢出的判断和处理,可以直接使用long
class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
long reverse = 0, original = x;
if (x < 0) {
return false;
}
while (x > 0) {
reverse *= 10;
reverse += x % 10;
x /= 10;
}
return original == reverse;
}
}