非线性系统辨识python 非线性系统的分析方法

1.自激振荡：无外作用时，非线性系统内部产生的稳定的等幅振荡。

2.线性系统特征：具有可叠加性和齐次性（也是线性和非线性的本质区别）。

非线性系统特征：

①稳定性分析复杂

可能存在多个平衡状态，各个状态可能稳定也可能不稳定，稳定性与系统的结构和参数有关，并且与初始条件和外加输入有关。

②自激振荡

线性系统不会产生自激振荡。

③频率相应发生畸变

非线性系统在正弦信号作用下输出复杂，可能存在跳跃谐振，多值响应，分频振荡，倍频振荡。

3.非线性系统的分析方法：相平面法、描述函数法、逆系统法。

4.常见非线性特性

（1）饱和特性

当输入信号超过某一范围，输出信号不再随输入信号变化，而是保持某一常值。

对系统的影响：

①在大信号时等效增益很低，使系统具有收敛性质，不会造成愈振愈大的不稳定现象。

②由于存在饱和限幅，可使一切不稳定的系统收敛于自震荡，以保证安全。

③使等效增益降低，稳态精度降低。

（2）死区特性

对系统的影响：

①使系统稳态误差增大

②提高系统抗干扰能力

③输入信号为阶跃斜坡时，会引起系统输出在时间上的滞后。

（3）继电特性

对系统的影响：

①原点附近存在跳变等效增益K→∞，原点以外，随输入信号增大，输出保持常值，等效增益K减小。

②若系统含理想继电器，则小起始偏离时，开环增益大，系统发散；大起始偏离时，开环增益小，系统收敛。

③使系统产生震荡现象。

（4）间隙特性

对系统的影响：间隙使系统输出相位滞后，稳定裕量减小，动态特性变坏，产生自振。

（5）摩擦特性

5.相平面法

一个初始条件对应一条相轨迹，

和

称为系统运动的相变量，以

为横坐标，

为纵坐标构成相平面。

相轨迹绘制的等倾线法：

①在相平面上半平面，

0，

增大，相轨迹走向：由左向右。②在相平面下半平面， 

0，

减小，相轨迹走向：由右向左。

③除平衡点外，相轨迹与x轴正交。