数据集:
链接:https://pan.baidu.com/s/1w9FRgAHbiLDpj3GCOov35g
提取码:au99
数据特征分析
- 1.分布分析
- 2.对比分析
- 3.统计分析
- 4.帕累托分析
- 5.正态性检验
- 6.相关性分析
1.分布分析
分布分析 → 研究数据的分布特征和分布类型,分定量数据、定性数据区分基本统计量
极差 / 频率分布情况 / 分组组距及组数
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
# 数据读取
data = pd.read_csv('/home/kesci/input/house4012/second_hand_ house.csv')
plt.scatter(data['经度'],data['纬度'], # 按照经纬度显示
s = data['房屋单价']/500, # 按照单价显示大小
c = data['参考总价'], # 按照总价显示颜色
alpha = 0.4, cmap = 'Reds')
plt.grid()
print(data.dtypes)
print('-------\n数据长度为%i条' % len(data))
data.head()
# 通过数据可见,一共8个字段
# 定量字段:房屋单价,参考首付,参考总价,*经度,*纬度,*房屋编码
# 定性字段:小区,朝向
# 极差:max-min
# 只针对定量字段
def d_range(df,*cols):
krange = []
for col in cols:
crange = df[col].max() - df[col].min()
krange.append(crange)
return(krange)
# 创建函数求极差
key1 = '参考首付'
key2 = '参考总价'
dr = d_range(data,key1,key2)
print('%s极差为 %f \n%s极差为 %f' % (key1, dr[0], key2, dr[1]))
# 求出数据对应列的极差
参考首付极差为 52.500000
参考总价极差为 175.000000
# 频率分布情况 - 定量字段
# ① 通过直方图直接判断分组组数
data[key2].hist(bins=10)
# 简单查看数据分布,确定分布组数 → 一般8-16即可
# 这里以10组为参考
# 频率分布情况 - 定量字段
# ② 求出分组区间
gcut = pd.cut(data[key2],10,right=False)
gcut_count = gcut.value_counts(sort=False) # 不排序
data['%s分组区间' % key2] = gcut.values
print(gcut.head(),'\n------')
print(gcut_count)
data.head()
# pd.cut(x, bins, right):按照组数对x分组,且返回一个和x同样长度的分组dataframe,right → 是否右边包含,默认True
# 通过groupby查看不同组的数据频率分布
# 给源数据data添加“分组区间”列
# 频率分布情况 - 定量字段
# ③ 求出目标字段下频率分布的其他统计量 → 频数,频率,累计频率
r_zj = pd.DataFrame(gcut_count)
r_zj.rename(columns ={gcut_count.name:'频数'}, inplace = True) # 修改频数字段名
r_zj['频率'] = r_zj / r_zj['频数'].sum() # 计算频率
r_zj['累计频率'] = r_zj['频率'].cumsum() # 计算累计频率
r_zj['频率%'] = r_zj['频率'].apply(lambda x: "%.2f%%" % (x*100)) # 以百分比显示频率
r_zj['累计频率%'] = r_zj['累计频率'].apply(lambda x: "%.2f%%" % (x*100)) # 以百分比显示累计频率
r_zj.style.bar(subset=['频率','累计频率'], color='green',width=100)
# 可视化显示
# 频率分布情况 - 定量字段
# ④ 绘制频率直方图
r_zj['频率'].plot(kind = 'bar',
width = 0.8,
figsize = (12,2),
rot = 0,
color = 'k',
grid = True,
alpha = 0.5)
plt.title('参考总价分布频率直方图')
# 绘制直方图
x = len(r_zj)
y = r_zj['频率']
m = r_zj['频数']
for i,j,k in zip(range(x),y,m):
plt.text(i-0.1,j+0.01,'%i' % k, color = 'k')
# 添加频数标签
# 频率分布情况 - 定性字段
# ① 通过计数统计判断不同类别的频率
cx_g = data['朝向'].value_counts(sort=True)
print(cx_g)
# 统计频率
r_cx = pd.DataFrame(cx_g)
r_cx.rename(columns ={cx_g.name:'频数'}, inplace = True) # 修改频数字段名
r_cx['频率'] = r_cx / r_cx['频数'].sum() # 计算频率
r_cx['累计频率'] = r_cx['频率'].cumsum() # 计算累计频率
r_cx['频率%'] = r_cx['频率'].apply(lambda x: "%.2f%%" % (x*100)) # 以百分比显示频率
r_cx['累计频率%'] = r_cx['累计频率'].apply(lambda x: "%.2f%%" % (x*100)) # 以百分比显示累计频率
r_cx.style.bar(subset=['频率','累计频率'], color='#d65f5f',width=100)
# 可视化显示
# 频率分布情况 - 定量字段
# ② 绘制频率直方图、饼图
plt.figure(num = 1,figsize = (12,2))
r_cx['频率'].plot(kind = 'bar',
width = 0.8,
rot = 0,
color = 'k',
grid = True,
alpha = 0.5)
plt.title('参考总价分布频率直方图')
# 绘制直方图
plt.figure(num = 2)
plt.pie(r_cx['频数'],
labels = r_cx.index,
autopct='%.2f%%',
shadow = True)
plt.axis('equal')
# 绘制饼图
2.对比分析
对比分析 → 两个互相联系的指标进行比较
绝对数比较(相减) / 相对数比较(相除)
结构分析、比例分析、空间比较分析、动态对比分析
# 1、绝对数比较 → 相减
# 相互对比的指标在量级上不能差别过大
# (1)折线图比较
# (2)多系列柱状图比较
data = pd.DataFrame(np.random.rand(30,2)*1000,
columns = ['A_sale','B_sale'],
index = pd.period_range('20170601','20170630'))
print(data.head())
# 创建数据 → 30天内A/B产品的日销售额
data.plot(kind='line',
style = '--.',
alpha = 0.8,
figsize = (10,3),
title = 'AB产品销量对比-折线图')
# 折线图比较
data.plot(kind = 'bar',
width = 0.8,
alpha = 0.8,
figsize = (10,3),
title = 'AB产品销量对比-柱状图')
# 多系列柱状图比较
# 1、绝对数比较 → 相减
# (3)柱状图堆叠图+差值折线图比较
fig3 = plt.figure(figsize=(10,6))
plt.subplots_adjust(hspace=0.3)
# 创建子图及间隔设置
ax1 = fig3.add_subplot(2,1,1)
x = range(len(data))
y1 = data['A_sale']
y2 = -data['B_sale']
plt.bar(x,y1,width = 1,facecolor = 'yellowgreen')
plt.bar(x,y2,width = 1,facecolor = 'lightskyblue')
plt.title('AB产品销量对比-堆叠图')
plt.grid()
plt.xticks(range(0,30,6))
ax1.set_xticklabels(data.index[::6])
# 创建堆叠图
ax2 = fig3.add_subplot(2,1,2)
y3 = data['A_sale']-data['B_sale']
plt.plot(x,y3,'--go')
plt.grid()
plt.title('AB产品销量对比-差值折线')
plt.xticks(range(0,30,6))
ax2.set_xticklabels(data.index[::6])
# 创建差值折线图
# 2、相对数比较 → 相除
# 有联系的指标综合计算后的对比,数值为相对数
# 结构分析、比例分析、空间比较分析、动态对比分析、计划完成度分析
# (1)结构分析
# 在分组基础上,各组总量指标与总体的总量指标对比,计算出各组数量在总量中所占比重
# 反映总体的内部结构
data = pd.DataFrame({'A_sale':np.random.rand(30)*1000,
'B_sale':np.random.rand(30)*200},
index = pd.period_range('20170601','20170630'))
print(data.head())
print('------')
# 创建数据 → 30天内A/B产品的日销售额
# A/B产品销售额量级不同
data['A_per'] = data['A_sale'] / data['A_sale'].sum()
data['B_per'] = data['B_sale'] / data['B_sale'].sum()
# 计算出每天的营收占比
data['A_per%'] = data['A_per'].apply(lambda x: '%.2f%%' % (x*100))
data['B_per%'] = data['B_per'].apply(lambda x: '%.2f%%' % (x*100))
# 转换为百分数
print(data.head())
fig,axes = plt.subplots(2,1,figsize = (10,6),sharex=True)
data[['A_sale','B_sale']].plot(kind='line',style = '--.',alpha = 0.8,ax=axes[0])
axes[0].legend(loc = 'upper right')
data[['A_per','B_per']].plot(kind='line',style = '--.',alpha = 0.8,ax=axes[1])
axes[1].legend(loc = 'upper right')
# 绝对值对比较难看出结构性变化,通过看销售额占比来看售卖情况的对比
# 同时可以反应“强度” → 两个性质不同但有一定联系的总量指标对比,用来说明“强度”、“密度”、“普遍程度”
# 例如:国内生产总值“元/人”,人口密度“人/平方公里”
# 2、相对数比较 → 相除
# (2)比例分析
# 在分组的基础上,将总体不同部分的指标数值进行对比,其相对指标一般称为“比例相对数”
# 比例相对数 = 总体中某一部分数值 / 总体中另一部分数值 → “基本建设投资额中工业、农业、教育投资的比例”、“男女比例”...
data = pd.DataFrame({'consumption':np.random.rand(12)*1000 + 2000,
'salary':np.random.rand(12)*500 + 5000},
index = pd.period_range('2017/1','2017/12',freq = 'M'))
print(data.head())
print('------')
# 创建数据 → 某人一年内的消费、工资薪水情况
# 消费按照2000-3000/月随机,工资按照5000-5500/月随机
data['c_s'] = data['consumption'] / data['salary']
print(data.head())
# 比例相对数 → 消费收入比
data['c_s'].plot.area(color = 'green',alpha = 0.5,ylim = [0.3,0.6],figsize=(8,3),grid=True)
# 创建面积图表达
# 2、相对数比较 → 相除
# (3)空间比较分析(横向对比分析)
# 同类现象在同一时间不同空间的指标数值进行对比,反应同类现象在不同空间上的差异程度和现象发展不平衡的状况
# 空间比较相对数 = 甲空间某一现象的数值 / 乙空间同类现象的数值
# 一个很现实的例子 → 绝对数来看,我国多经济总量世界第一,但从人均水平来看是另一回事
data = pd.DataFrame({'A':np.random.rand(30)*5000,
'B':np.random.rand(30)*2000,
'C':np.random.rand(30)*10000,
'D':np.random.rand(30)*800},
index = pd.period_range('20170601','20170630'))
print(data.head())
print('------')
# 创建数据 → 30天内A/B/C/D四个产品的销售情况
# 不同产品的销售量级不同
data.sum().plot(kind = 'bar',color = ['r','g','b','k'], alpha = 0.8, grid = True)
for i,j in zip(range(4),data.sum()):
plt.text(i-0.25,j+2000,'%.2f' % j, color = 'k')
# 通过柱状图做横向比较 → 4个产品的销售额总量
data[:10].plot(kind = 'bar',color = ['r','g','b','k'], alpha = 0.8, grid = True, figsize = (12,4),width = 0.8)
# 多系列柱状图,横向比较前十天4个产品的销售额
# 关于同比与环比
# 同比 → 产品A在2015.3和2016.3的比较(相邻时间段的同一时间点)
# 环比 → 产品A在2015.3和2015.4的比较(相邻时间段的比较)
# 如何界定“相邻时间段”与“时间点”,决定了是同比还是环比
# 2、相对数比较 → 相除
# (4)动态对比分析(纵向对比分析)
# 同一现象在不同时间上的指标数值进行对比,反应现象的数量随着时间推移而发展变动的程度及趋势
# 最基本方法,计算动态相对数 → 发展速度
# 动态相对数(发展速度) = 某一现象的报告期数值 / 同一现象的基期数值
# 基期:用来比较的基础时期
# 报告期:所要研究的时期,又称计算期
data = pd.DataFrame({'A':np.random.rand(30)*2000+1000},
index = pd.period_range('20170601','20170630'))
print(data.head())
print('------')
# 创建数据 → 30天内A产品的销售情况
data['base'] = 1000 # 假设基期销售额为1000,后面每一天都为计算期
data['l_growth'] = data['A'] - data['base'] # 累计增长量 = 报告期水平 - 固定基期水平
data['z_growth'] = data['A'] - data.shift(1)['A'] # 逐期增长量 = 报告期水平 - 报告期前一期水平
data[data.isnull()] = 0 # 替换缺失值
data[['l_growth','z_growth']].plot(figsize = (10,4),style = '--.',alpha = 0.8)
plt.legend(loc = 'lower left')
plt.grid()
# 通过折线图查看增长量情况
data['lspeed'] = data['l_growth'] / data['base'] # 定基增长速度
data['zspeed'] = data['z_growth'] / data.shift(1)['A'] # 环比增长速度
data[['lspeed','zspeed']].plot(figsize = (10,4),style = '--.',alpha = 0.8)
plt.grid()
print(data.head())
print('------')
# 通过折线图查看发展速度
3.统计分析
统计指标对定量数据进行统计描述,常从集中趋势和离中趋势两个方面进行分析
集中趋势度量 / 离中趋势度量
# 1、集中趋势度量
# 指一组数据向某一中心靠拢的倾向,核心在于寻找数据的代表值或中心值 —— 统计平均数
# 算数平均数、位置平均数
# (1)算数平均数
data = pd.DataFrame({'value':np.random.randint(100,120,100),
'f':np.random.rand(100)})
data['f'] = data['f'] / data['f'].sum() # f为权重,这里将f列设置成总和为1的权重占比
print(data.head())
print('------')
# 创建数据
mean = data['value'].mean()
print('简单算数平均值为:%.2f' % mean)
# 简单算数平均值 = 总和 / 样本数量 (不涉及权重)
mean_w = (data['value'] * data['f']).sum() / data['f'].sum()
print('加权算数平均值为:%.2f' % mean_w)
# 加权算数平均值 = (x1f1 + x2f2 + ... + xnfn) / (f1 + f2 + ... + fn)
# 1、集中趋势度量
# (2)位置平均数
m = data['value'].mode()
print('众数为',m.tolist())
# 众数是一组数据中出现次数最多的数,这里可能返回多个值
med = data['value'].median()
print('中位数为%i' % med)
# 中位数指将总体各单位标志按照大小顺序排列后,中间位置的数字
data['value'].plot(kind = 'kde',style = '--k',grid = True)
# 密度曲线
plt.axvline(mean,color='r',linestyle="--",alpha=0.8)
plt.text(mean + 5,0.005,'简单算数平均值为:%.2f' % mean, color = 'r')
# 简单算数平均值
plt.axvline(mean_w,color='b',linestyle="--",alpha=0.8)
plt.text(mean + 5,0.01,'加权算数平均值:%.2f' % mean_w, color = 'b')
# 加权算数平均值
plt.axvline(med,color='g',linestyle="--",alpha=0.8)
plt.text(mean + 5,0.015,'中位数:%i' % med, color = 'g')
# 中位数
# **这里三个数text显示的横坐标一致,目的是图示效果不拥挤
众数为 [103]
中位数为110
# 2、离中趋势度量
# 指一组数据中各数据以不同程度的距离偏离中心的趋势
# 极差与分位差、方差与标准差、离散系数
data = pd.DataFrame({'A_sale':np.random.rand(30)*1000,
'B_sale':np.random.rand(30)*1000},
index = pd.period_range('20170601','20170630'))
print(data.head())
print('------')
# 创建数据
# A/B销售额量级在同一水平
# 2、离中趋势度量
# (1)极差、分位差
data = pd.DataFrame({'A_sale':np.random.rand(30)*1000,
'B_sale':np.random.rand(30)*1000},
index = pd.period_range('20170601','20170630'))
print(data.head())
print('------')
# 创建数据
# A/B销售额量级在同一水平
a_r = data['A_sale'].max() - data['A_sale'].min()
b_r = data['B_sale'].max() - data['B_sale'].min()
print('A销售额的极差为:%.2f, B销售额的极差为:%.2f' % (a_r,b_r))
print('------')
# 极差
# 没有考虑中间变量的变动,测定离中趋势不稳定
sta = data['A_sale'].describe()
stb = data['B_sale'].describe()
#print(sta)
a_iqr = sta.loc['75%'] - sta.loc['25%']
b_iqr = stb.loc['75%'] - stb.loc['25%']
print('A销售额的分位差为:%.2f, B销售额的分位差为:%.2f' % (a_iqr,b_iqr))
print('------')
# 分位差
color = dict(boxes='DarkGreen', whiskers='DarkOrange', medians='DarkBlue', caps='Gray')
data.plot.box(vert=False,grid = True,color = color,figsize = (10,3))
# 箱型图
# 2、离中趋势度量
# (2)方差与标准差
a_std = sta.loc['std']
b_std = stb.loc['std']
a_var = data['A_sale'].var()
b_var = data['B_sale'].var()
print('A销售额的标准差为:%.2f, B销售额的标准差为:%.2f' % (a_std,b_std))
print('A销售额的方差为:%.2f, B销售额的方差为:%.2f' % (a_var,b_var))
# 方差 → 各组中数值与算数平均数离差平方的算术平均数
# 标准差 → 方差的平方根
# 标准差是最常用的离中趋势指标 → 标准差越大,离中趋势越明显
fig = plt.figure(figsize = (12,4))
ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)
data['A_sale'].plot(kind = 'kde',style = 'k--',grid = True,title = 'A密度曲线')
plt.axvline(sta.loc['50%'],color='r',linestyle="--",alpha=0.8)
plt.axvline(sta.loc['50%'] - a_std,color='b',linestyle="--",alpha=0.8)
plt.axvline(sta.loc['50%'] + a_std,color='b',linestyle="--",alpha=0.8)
# A密度曲线,1个标准差
ax2 = fig.add_subplot(1,2,2)
data['B_sale'].plot(kind = 'kde',style = 'k--',grid = True,title = 'B密度曲线')
plt.axvline(stb.loc['50%'],color='r',linestyle="--",alpha=0.8)
plt.axvline(stb.loc['50%'] - b_std,color='b',linestyle="--",alpha=0.8)
plt.axvline(stb.loc['50%'] + b_std,color='b',linestyle="--",alpha=0.8)
# B密度曲线,1个标准差
A销售额的标准差为:259.06, B销售额的标准差为:319.87
A销售额的方差为:67112.55, B销售额的方差为:102317.82
4.帕累托分析
帕累托分析(贡献度分析) → 帕累托法则:20/80定律
“原因和结果、投入和产出、努力和报酬之间本来存在着无法解释的不平衡。一般来说,投入和努力可以分为两种不同的类型:
多数,它们只能造成少许的影响;少数,它们造成主要的、重大的影响。”
→ 一个公司,80%利润来自于20%的畅销产品,而其他80%的产品只产生了20%的利润
例如:
- 世界上大约80%的资源是由世界上15%的人口所耗尽的
- 世界财富的80%为25%的人所拥有;在一个国家的医疗体系中
- 20%的人口与20%的疾病,会消耗80%的医疗资源
一个思路:通过二八原则,去寻找关键的那20%决定性因素!
# 帕累托分布分析
data = pd.Series(np.random.randn(10)*1200+3000,
index = list('ABCDEFGHIJ'))
print(data)
print('------')
# 创建数据,10个品类产品的销售额
data.sort_values(ascending=False, inplace= True)
# 由大到小排列
plt.figure(figsize = (10,4))
data.plot(kind = 'bar', color = 'g', alpha = 0.5, width = 0.7)
plt.ylabel('营收_元')
# 创建营收柱状图
p = data.cumsum()/data.sum() # 创建累计占比,Series
key = p[p>0.8].index[0]
key_num = data.index.tolist().index(key)
print('超过80%累计占比的节点值索引为:' ,key)
print('超过80%累计占比的节点值索引位置为:' ,key_num)
print('------')
# 找到累计占比超过80%时候的index
# 找到key所对应的索引位置
p.plot(style = '--ko', secondary_y=True) # secondary_y → y副坐标轴
plt.axvline(key_num,color='r',linestyle="--",alpha=0.8)
plt.text(key_num+0.2,p[key],'累计占比为:%.3f%%' % (p[key]*100), color = 'r') # 累计占比超过80%的节点
plt.ylabel('营收_比例')
# 绘制营收累计占比曲线
key_product = data.loc[:key]
print('核心产品为:')
print(key_product)
# 输出决定性因素产品
![在这里插入代码片](https://img-blog.csdnimg.cn/3c159aa8e11844bbaad7d3dd22a0e797.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA54ix6L-Q5Yqo55qE5bCP6ZmI,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)
5.正态性检验
利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。
直方图初判 / QQ图判断 / K-S检验
# 直方图初判
s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value'])
print(s.head())
# 创建随机数据
fig = plt.figure(figsize = (10,6))
ax1 = fig.add_subplot(2,1,1) # 创建子图1
ax1.scatter(s.index, s.values)
plt.grid()
# 绘制数据分布图
ax2 = fig.add_subplot(2,1,2) # 创建子图2
s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
plt.grid()
# 绘制直方图
# 呈现较明显的正太性
# QQ图判断
# QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较,从而来检验数据的分布情况
# QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布的分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图
# 参考直线:四分之一分位点和四分之三分位点这两点确定,看散点是否落在这条线的附近
# 绘制思路
# ① 在做好数据清洗后,对数据进行排序(次序统计量:x(1)<x(2)<....<x(n))
# ② 排序后,计算出每个数据对应的百分位p{i},即第i个数据x(i)为p(i)分位数,其中p(i)=(i-0.5)/n (pi有多重算法,这里以最常用方法为主)
# ③ 绘制直方图 + qq图,直方图作为参考
s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value'])
print(s.head())
# 创建随机数据
mean = s['value'].mean()
std = s['value'].std()
print('均值为:%.2f,标准差为:%.2f' % (mean,std))
print('------')
# 计算均值,标准差
s.sort_values(by = 'value', inplace = True) # 重新排序
s_r = s.reset_index(drop = False) # 重新排序后,更新index
s_r['p'] = (s_r.index - 0.5) / len(s_r)
s_r['q'] = (s_r['value'] - mean) / std
print(s_r.head())
print('------')
# 计算百分位数 p(i)
# 计算q值
st = s['value'].describe()
x1 ,y1 = 0.25, st['25%']
x2 ,y2 = 0.75, st['75%']
print('四分之一位数为:%.2f,四分之三位数为:%.2f' % (y1,y2))
print('------')
# 计算四分之一位数、四分之三位数
fig = plt.figure(figsize = (10,9))
ax1 = fig.add_subplot(3,1,1) # 创建子图1
ax1.scatter(s.index, s.values)
plt.grid()
# 绘制数据分布图
ax2 = fig.add_subplot(3,1,2) # 创建子图2
s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
plt.grid()
# 绘制直方图
ax3 = fig.add_subplot(3,1,3) # 创建子图3
ax3.plot(s_r['p'],s_r['value'],'k.',alpha = 0.1)
ax3.plot([x1,x2],[y1,y2],'-r')
plt.grid()
# 绘制QQ图,直线为四分之一位数、四分之三位数的连线,基本符合正态分布
# KS检验,理论推导
data = [87,77,92,68,80,78,84,77,81,80,80,77,92,86,
76,80,81,75,77,72,81,72,84,86,80,68,77,87,
76,77,78,92,75,80,78]
# 样本数据,35位健康男性在未进食之前的血糖浓度
df = pd.DataFrame(data, columns =['value'])
u = df['value'].mean()
std = df['value'].std()
print("样本均值为:%.2f,样本标准差为:%.2f" % (u,std))
print('------')
# 查看数据基本统计量
s = df['value'].value_counts().sort_index()
df_s = pd.DataFrame({'血糖浓度':s.index,'次数':s.values})
# 创建频率数据
df_s['累计次数'] = df_s['次数'].cumsum()
df_s['累计频率'] = df_s['累计次数'] / len(data)
df_s['标准化取值'] = (df_s['血糖浓度'] - u) / std
df_s['理论分布'] =[0.0244,0.0968,0.2148,0.2643,0.3228,0.3859,0.5160,0.5832,0.7611,0.8531,0.8888,0.9803] # 通过查阅正太分布表
df_s['D'] = np.abs(df_s['累计频率'] - df_s['理论分布'])
dmax = df_s['D'].max()
print("实际观测D值为:%.4f" % dmax)
# D值序列计算结果表格
df_s['累计频率'].plot(style = '--k.')
df_s['理论分布'].plot(style = '--r.')
plt.legend(loc = 'upper left')
plt.grid()
# 密度图表示
df_s
# 直接用算法做KS检验
from scipy import stats
# scipy包是一个高级的科学计算库,它和Numpy联系很密切,Scipy一般都是操控Numpy数组来进行科学计算
data = [87,77,92,68,80,78,84,77,81,80,80,77,92,86,
76,80,81,75,77,72,81,72,84,86,80,68,77,87,
76,77,78,92,75,80,78]
# 样本数据,35位健康男性在未进食之前的血糖浓度
df = pd.DataFrame(data, columns =['value'])
u = df['value'].mean() # 计算均值
std = df['value'].std() # 计算标准差
stats.kstest(df['value'], 'norm', (u, std))
# .kstest方法:KS检验,参数分别是:待检验的数据,检验方法(这里设置成norm正态分布),均值与标准差
# 结果返回两个值:statistic → D值,pvalue → P值
# p值大于0.05,为正态分布
6.相关性分析
分析连续变量之间的线性相关程度的强弱
图示初判 / Pearson相关系数(皮尔逊相关系数) / Sperman秩相关系数(斯皮尔曼相关系数)
# 图示初判
# (1)变量之间的线性相关性
data1 = pd.Series(np.random.rand(50)*100).sort_values()
data2 = pd.Series(np.random.rand(50)*50).sort_values()
data3 = pd.Series(np.random.rand(50)*500).sort_values(ascending = False)
# 创建三个数据:data1为0-100的随机数并从小到大排列,data2为0-50的随机数并从小到大排列,data3为0-500的随机数并从大到小排列,
fig = plt.figure(figsize = (10,4))
ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)
ax1.scatter(data1, data2)
plt.grid()
# 正线性相关
ax2 = fig.add_subplot(1,2,2)
ax2.scatter(data1, data3)
plt.grid()
# 负线性相关
# 图示初判
# (2)散点图矩阵初判多变量间关系
data = pd.DataFrame(np.random.randn(200,4)*100, columns = ['A','B','C','D'])
pd.scatter_matrix(data,figsize=(8,8),
c = 'k',
marker = '+',
diagonal='hist',
alpha = 0.8,
range_padding=0.1)
data.head()
# Pearson相关系数 - 算法
data = pd.DataFrame({'智商':[106,86,100,101,99,103,97,113,112,110],
'每周看电视小时数':[7,0,27,50,28,29,20,12,6,17]})
print(data)
print('------')
# 创建样本数据
data.corr(method='spearman')
# pandas相关性方法:data.corr(method='pearson', min_periods=1) → 直接给出数据字段的相关系数矩阵
# method默认pearson