浮点数的表示
在计算机系统中，浮点数采用 符号+阶码+尾数 进行表示。
在Java中，单精度浮点数float类型占32位，它的二进制表示方式为：
- 符号位：1位，0表示正数； 1表示负数
- 指数位：8位，用来表示指数（要加上偏移量）
- 小数位：23位，用来表示小数
实际上计算机中的浮点数表示方法和科学技术法类似，小数的位数决定了浮点数的精度。当一个十进制的小数转换成二进制时，很有可能无法使用这么多小数位表示它。因此使用浮点数的时候，实际存储的尾数是被截取或者舍入之后的值。因此使用浮点数进行计算的时候就不得不考虑精度问题，即浮点数无法精确计算。
如何比较浮点数
对于浮点数，我们无法使用==或者包装类型的equals()来精确比较，尽管无法做到精确比较，但是我们可以确定一个误差范围，当小于这个误差范围的时候就认为这两个浮点数相等。
也可以使用BigDecimal，BigDecimal 是不可变的，它能够精确地表示十进制数字。需要注意的是，创建 BigDecimal 对象时，要使用参数为 String 的构造方法，不要使用构造参数为 double 的，如果非要使用 double 创建，一定要用 valueOf 静态方法，防止丢失精度。然后调用 compareTo 方法比较即可。
为什么使用double的构造参数就会丢失精度？
代码：
System.out.println(new BigDecimal(0.99D)); // 0.9899999999999999911182158029987476766109466552734375
System.out.println(BigDecimal.valueOf(0.99D)); // 0.99输出：
表面上看起来第一行数字更长，但是我们传的是0.99，它却是0.98…所以损失了精度
public static BigDecimal valueOf(double val) {
return new BigDecimal(Double.toString(val));
}那么使用BigDecimal.valueOf(double val)就一定精确吗？
不是。
代码：
double val = 0.989999999999999111D;
System.out.println(Double.toString(val)); //0.9899999999999991
System.out.println(BigDecimal.valueOf(val)); //0.9899999999999991当数值超过了double的精度范围，Double.toString()方法也是无法精确表示的。要使用参数为 String 的构造方法才能保证compareTo()的结果是精确的。
System.out.println(new BigDecimal("0.989999999999999111")); //0.989999999999999111代码
如果可以确保数值不会超过double的精度范围，一定要比较两个浮点型大小，比如不会出现0.989999999999999111这样超过double所能表示的范围的数值，那么：
public static int doubleCompare(double a, double b) {
BigDecimal bd1 = BigDecimal.valueOf(a);
BigDecimal bd2 = BigDecimal.valueOf(b);
return bd1.compareTo(bd2);
}
