对于经常调用的函数,特别是递归函数或计算密集的函数,记忆(缓存)返回值可以显着提高性能。而在 Python 里,可以使用字典来完成。
例子:斐波那契数列
下面这个计算斐波那契数列的函数 fib()
具有记忆功能,对于计算过的函数参数可以直接给出答案,不必再计算:
fib_memo = {}
def fib(n):
if n < 2: return 1
if not n in fib_memo:
fib_memo[n] = fib(n-1) + fib(n-2)
return fib_memo[n]
fib_memo = {}
def fib(n):
if n < 2: return 1
if not n in fib_memo:
fib_memo[n] = fib(n-1) + fib(n-2)
return fib_memo[n]
更进一步:包装类
我们可以把这个操作包装成一个类 Memory
,这个类的对象都具有记忆功能:
class Memoize:
"""Memoize(fn) - 一个和 fn 返回值相同的可调用对象,但它具有额外的记忆功能。
只适合参数为不可变对象的函数。
"""
def __init__(self, fn):
self.fn = fn
self.memo = {}
def __call__(self, *args):
if not args in self.memo:
self.memo[args] = self.fn(*args)
return self.memo[args]
# 原始函数
def fib(n):
print(f'Calculating fib({n})')
if n < 2: return 1
return fib(n-1) + fib(n-2)
# 使用方法
fib = Memoize(fib)
class Memoize:
"""Memoize(fn) - 一个和 fn 返回值相同的可调用对象,但它具有额外的记忆功能。
只适合参数为不可变对象的函数。
"""
def __init__(self, fn):
self.fn = fn
self.memo = {}
def __call__(self, *args):
if not args in self.memo:
self.memo[args] = self.fn(*args)
return self.memo[args]
# 原始函数
def fib(n):
print(f'Calculating fib({n})')
if n < 2: return 1
return fib(n-1) + fib(n-2)
# 使用方法
fib = Memoize(fib)
运行测试,计算两次 fib(10)
:
Calculating fib(10)
Calculating fib(9)
Calculating fib(8)
Calculating fib(7)
Calculating fib(6)
Calculating fib(5)
Calculating fib(4)
Calculating fib(3)
Calculating fib(2)
Calculating fib(1)
Calculating fib(0)
89
89
可以看到第二次直接输出 89,没有经过计算。
再进一步:装饰器
对装饰器熟悉的程序员应该已经想到,这个类可以被当成装饰器使用。在定义 fib()
的时候可以直接这样:
@Memoize
def fib(n):
if n < 2: return 1
return fib(n-1) + fib(n-2)
@Memoize
def fib(n):
if n < 2: return 1
return fib(n-1) + fib(n-2)
这和之前的代码等价,但是更简洁明了。
最后的完善
之前的 Memory
类只适合包装参数为不可变对象的函数。原因是我们用到了字典作为存储介质,将参数作为字典的 key;而在 Python 中的 dict 只能把不可变对象作为 key 2,例如数字、字符串、元组(里面的元素也得是不可变对象)。所以提高代码通用性,我们只能牺牲运行速度,将函数参数序列化为字符串再作为 key 来存储,如下:
class Memoize:
"""Memoize(fn) - 一个和 fn 返回值相同的可调用对象,但它具有额外的记忆功能。
此时适合所有函数。
"""
def __init__(self, fn):
self.fn = fn
self.memo = {}
def __call__(self, *args):
import pickle
s = pickle.dumps(args)
if not s in self.memo:
self.memo[s] = self.fn(*args)
return self.memo[s]
class Memoize:
"""Memoize(fn) - 一个和 fn 返回值相同的可调用对象,但它具有额外的记忆功能。
此时适合所有函数。
"""
def __init__(self, fn):
self.fn = fn
self.memo = {}
def __call__(self, *args):
import pickle
s = pickle.dumps(args)
if not s in self.memo:
self.memo[s] = self.fn(*args)
return self.memo[s]
使用第三方库 - joblib
除了这种手工制作的方法,有一个第三方库 joblib 能实现同样的功能,而且性能更好,适用性更广。因为上文中的方法是缓存在内存中的,每次都要比较传入的参数。对于很大的对象作为参数,如 numpy 数组,这种方法性能很差。而 joblib.Memory 模块提供了一个存储在硬盘上的 Memory
类,其用法如下:
首先定义缓存目录:
>>> cachedir = 'your_cache_location_directory'
>>> cachedir = 'your_cache_location_directory'
以此缓存目录创建一个 memory 对象:
>>> from joblib import Memory
>>> memory = Memory(cachedir, verbose=0)
>>> from joblib import Memory
>>> memory = Memory(cachedir, verbose=0)
使用它和使用装饰器一样:
>>> @memory.cache
... def f(n):
... print(f'Running f({n})')
... return x
>>> @memory.cache
... def f(n):
... print(f'Running f({n})')
... return x
以同样的参数运行这个函数两次,只有第一次会真正计算:
>>> print(f(1))
Running f(1)
1
>>> print(f(1))
1
>>> print(f(1))
Running f(1)
1
>>> print(f(1))
1
参考
1 http://code.activestate.com/recipes/52201/
2 https://docs.python.org/3/tutorial/datastructures.html#dictionaries
3 https://joblib.readthedocs.io/en/latest/memory.html#use-case
(本文完)