unity 整数取模运输

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mob64ca13f6bbea 2024-07-18 05:50:03

文章标签 unity 整数取模运输 unity 四元数点积运算符 文章分类 游戏开发

文章目录

简介
Quaternion类属性

静态属性
属性
构造函数
方法
静态方法

运算符

欧拉角

简介

Quaternion又称四元数，由x,y,z和w这四个分量组成，是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律。从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。

四元数不存在欧拉角的万向锁问题，旋转大小角问题，以及旋转不唯一（同一个旋转结果，可以有多个旋转顺序及角度定义）问题，用起来简单。

在Unity中，用Quaternion来存储和表示对象的旋转角度。Quaternion的变换比较复杂，对于GameObject一般的旋转及移动，可以用Transform中的相关方法实现。

最常用的功能为：Quaternion.LookRotation, Quaternion.Angle, Quaternion.Euler, Quaternion.Slerp, Quaternion.FromToRotation, Quaternion.identity

Quaternion类属性

静态属性

identity

属性

eulerAngles
normalized
x,y,z 旋转轴，不建议直接修改该值。
w 转转角度，不可以直接修改该值。

构造函数

Quaternion
public Quaternion(float x, float y, float z, float w);
构造一个四元数。

方法

Set
public void Set(float newX, float newY, float newZ, float newW);
修改四元数。
SetFromToRotation
public void SetFromToRotation(Vector3 fromDirection, Vector3 toDirection);
构建一个从fromDirectoion到toDirection的旋转。
SetLookRotation
public void SetLookRotation(Vector3 view, Vector3 up = Vector3.up);
view：观察方向
up：定义向上的方向
用向上和向前的方向构建旋转。
如果用来确定Transform的朝向，则Z轴是forward，Y轴是upwards。如果forward的方向（view）是0，会报错。
ToAngleAxis
public void ToAngleAxis(out float angle, out Vector3 axis);
将旋转，转换成轴角对。这里角是角度。

静态方法

Angle
public static float Angle(Quaternion a, Quaternion b);
计算两个旋转之间的角度。
AngleAxis
public static Quaternion AngleAxis(float angle, Vector3 axis);
创建一个围绕 axis 轴旋转 angle 度的旋转。
Dot
public static float Dot(Quaternion a, Quaternion b);
计算两个旋转的点积。目前使用场景不详。
点积也叫做欧几里得内积，四元数的点积等同于一个四维矢量的点积。点积的值是p中每个元素的数值与q中相应元素的数值的乘积的和。
Euler
public static Quaternion Euler(float x, float y, float z);
根据欧拉角生成四元数。旋转顺序按照z->y->z。
FromToRotation
public static Quaternion FromToRotation(Vector3 fromDirection, Vector3 toDirection);
构建从fromDirection到toDirection的旋转。
通常用来旋转 transform 来保证其一个轴朝向世界空间中的toDirection。例如：
设置对象的Y轴朝向z轴（绕x轴旋转90度）
transform.rotation = Quaternion.FromToRotation(Vector3.up, transform.forward);
Inverse
public static Quaternion Inverse(Quaternion rotation);
反向旋转。数学实现时，可以是旋转轴取反，也可以是w值取反。
测试Unity是对旋转轴取反来实现的。
Lerp
public static Quaternion Lerp(Quaternion a, Quaternion b, float t);
在2个旋转之间进行线性插值。
该旋转要比Slerp快，但是当两个旋转差别比较大时，效果不好。
如果是渐进式的更新旋转，确定两个旋转差别比较小时，可以用这个来提升效率。
LerpUnclamped
public static Quaternion LerpUnclamped(Quaternion a, Quaternion b, float t);
功能同上，只是，允许t<0或t>1
Slerp
public static Quaternion Slerp(Quaternion a, Quaternion b, float t);
在两个旋转之间进行球面插值。0<=t<=1
SlerpUnclamped
public static Quaternion SlerpUnclamped(Quaternion a, Quaternion b, float t);
功能同上，允许t<0或t>1
LookRotation
public static Quaternion LookRotation(Vector3 forward, Vector3 upwards = Vector3.up);
根据forward和upwards的方向，创建旋转。
该旋转的Z轴对齐forward，X轴对齐forward和upwards的叉积向量，Y轴对齐Z和X轴的叉积。
Normalize
public static Quaternion Normalize(Quaternion q);
将四元数转成方向不变，但是四元数长度为1的四元数（模）。
该方法会改变参数四元数。
RotateTowards
public static Quaternion RotateTowards(Quaternion from, Quaternion to, float maxDegreesDelta);
旋转四元数（比如旋转朝向）。当旋转角度大于maxDegreesDelta，仅旋转maxDegreesDelta。比如，保持跟另一个对象朝向一致：
transform.rotation = Quaternion.RotationTowards(transform.rotation,target.rotation,rotSpeed*Time.deltaTime);

运算符

operator *
public static Quaternion operator *(Quaternion lhs, Quaternion rhs);
组合2个旋转。可以认为旋转效果相加：
transform.rotation = Quaternion.AngleAxis(rotSpeedTime.deltaTime, Vector3.up);