CNN应用之基于FCN的图像语义分割
作者：hjimce
一、相关理论
本篇博文主要讲解2015年的一篇图像语义分割的paper：《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》，这篇文献可以说是利用深度学习搞图像分割的开山之作，貌似获得了2015 年CVPR的best paper 奖，具体不是很清楚，只知道很牛逼的一篇文章，搞图像分割必学的文章。仅仅一年的时间，引用量非常高。感觉这篇文献的算法，比较难，如果你以前没有学过反卷网络，也没有接触过Fully Convolutional Networks这个概念，更没有接触过mutil-scale CNN网络，那么看这篇文献，会比较累。
因为这篇文献的创新点很多，所以我们学起来会比较费劲，请容我细细道来……
Fully convolutional networks
利用深度学习，进行语义分割的开山之作，具有非常高的引用率，所以如果搞到深度学习，图像分割就会遇到这个经典算法。
对于卷积神经网络的每一层的数据，其是一个h*w*d大小的三维矩阵，其中h和w表示本层特征图的大小，d表示特征图的个数或者可理解为图片通道数。我们知道对于网络的输入层，如果是3通道的彩色图片，就相当于输入层是3个feature map。卷积神经网络具有平移不变性，我们知道，假设卷积神经网络的某一层的数据为X，假设(i,j)坐标的数据为Xij，那么下一层数据的计算公式就是：
其中k就是卷积核大小，s就是跨步大小。fks可以表示卷积、池化、非线性激活函数等运算。
在传统的卷积神经网络中，我们要求输入的图片是固定大小的图片，那是因为我们在网络的最后几层有个全连接层，在这个全连接层里，输入和输出的大小是固定的，也就是参数的个数是固定的。我们也可以把从卷积层到全连接层，看成是对整张feature map进行卷积，关于FCN的概念，可以去好好解读下Overfeat，
