接下来看一下关系模型之关系运算

1布尔运算：并、交、差、补是两个关系间的运算，要求参加运算的两个关系是相容关系，即两个关系具有相同的度（列数相同）且他们对应属性定义在同一个域上。

  补运算：补和有效补，前者是理论上对属性域的求反操作，后者结合属性对应关系r上的有效值域。当有效补的元组数目比关系本身的元组数少时，有效补可作为记录的压缩手段

2选择运算：关系上的一元运算，是从关系中选择在指定属性上有确定值得关系的子集，选取关系中行的子集。具有如下特性：

 可交换性：选择运算的顺序是不重要的，改变顺序得到的结果一致；

 可分配性：对于两个关系的布尔运算所得结果上的选择，可以分配到对每个关系上的选择，然后将结果进行布尔运算。选择运算与补运算的结合其结果与运算次序有 关；

3投影： 选取关系中列的子集，如果投影属性中不包括关系的键，则选取的列中会出现重复元组。特性：

 投影的串接：对一串投影，若投影的属性具有包含关系，计算投影的结果时仅需考虑投影的最小属性集即可；

 投影和选择是可交换的。

4 连接：是连接两个关系的二元运算。通常，连接运算是在两个关系共同属性上的等值连接，称为自然连接（natural join）

  关系r（R）和s（S），则r与s的连接是r中的元组和s中元组的串接，他们的公共属性只出现过一次，若模式R和S的交集为空则rs的连接为rs的笛卡尔积，属性数为两个关系属性数之和，元组数为两个关系元组数的乘积。

 连接运算可模拟选择运算；连接运算是可交换和可结合的；多元连接，完全连接；连接对并的可分配性；

 &_连接：两个关系同名属性的等值连接是最常用的连接 ，关系也能在不同属性名上的连接，连接属性的比较可以是大于，小于，等于，不等于等任意比较符，但这些不同属性名应有相同的域，称为&_连接。&为“=”时称为等值连接，而其余的统称为不等值连接。

5除运算：关系r（R）和s（S），且S隶属于R，令R‘=R-S，r/s结果为一个新关系r’记为r‘（R’）；R和S中必有公共属性，