R语言方差分析残差值怎么算 r语言方差分析表

单因素方差分析 
 
题解  
 
单因素四水平试验 
 
四种不同配方材料A1,A2,A3,A4生产出的原件，寿命如下表，问：四种不同配方下原件的使用寿命有无显著差异 
 
lamp<-data.frame( 
 
X=c(1600, 1610, 1650, 1680, 1700, 1700, 1780, 1500, 1640, 
 
1400, 1700, 1750, 1640, 1550, 1600, 1620, 1640, 1600, 
 
1740, 1800, 1510, 1520, 1530, 1570, 1640, 1600), 
 
A=factor(c(rep(1,7),rep(2,5), rep(3,8), rep(4,6))) 
 
) 
 
lamp.aov<-aov(X ~ A, data=lamp) 
 
summary(lamp.aov) 
 
例 小白鼠在接种了3种不同菌型的伤寒杆菌后的存活天数如表所示，判断小白鼠被注射三种菌型后的平均存活天数有无显著差异 
 
mouse<-data.frame( 
 
X=c( 2, 4, 3, 2, 4, 7, 7, 2, 2, 5, 4, 5, 6, 8, 5, 10, 7, 
 
12, 12, 6, 6, 7, 11, 6, 6, 7, 9, 5, 5, 10, 6, 3, 10), 
 
A=factor(c(rep(1,11),rep(2,10), rep(3,12))) 
 
) 
 
mouse.aov<-aov(X ~ A, data=mouse) 
 
7.1.4 均值的多重比较 
 
多重t检验：缺点，如果因素的水平较多，多次重复使用t检验会增加犯第一类错误的概率 
 
P值的修正  
 
p.adjust() 
 
调整方法有 
 
Bonferroni "bonferroni" 
 
Holm (1979) "holm" 
 
Hochberg (1988) "hochberg" 
 
Hommel (1988) "hommel" 
 
Benjamini & Hochberg (1995) "BH" 
 
Benjamini & Yekutieli (2001) "BY" 
 
均值的多重比较 
 
pairwise.t.test() 
 
attach(mouse) 
 
mu<-c(mean(X[A==1]), mean(X[A==2]), mean(X[A==3])); mu 
 
pairwise.t.test(X, A, p.adjust.method = "none") 
 
调整后的p值 
 
pairwise.t.test(X, A, p.adjust.method = "holm") 
 
pairwise.t.test(X, A, p.adjust.method = "bonferroni") 
 
plot(mouse$X~mouse$A) 
 
方差的齐次检验 
 
方差分析的三个条件 
 
1 可加性 假设模型是线性可加模型，每个处理效应与随机误差是可以叠加的 
 
2 独立正态性 试验误差应当服从正态分布，而其相互独立 
 
3 方差齐性，不同处理间的方差是一致的。 
 
误差的正态性检验 shapiro.test() 
 
attach(lamp) 
 
shapiro.test(X[A==1]) 
 
shapiro.test(X[A==2]) 
 
shapiro.test(X[A==3]) 
 
shapiro.test(X[A==4]) 
 
方差齐性检验 Baerlett检验 
 
bartlett.test() 
 
bartlett.test(X~A, data=lamp) 
 
bartlett.test(lamp$X, lamp$A) 
 
对两个以上样本进行比较的Kruskal-Wallis 秩和检验 
 
kruskal.test() 
 
kruskal.test(formula, data, subset, na.action, ...) 
 
例子 为了比较属于同一类的四种不同食谱的营养效果，将25只老鼠随机的氛围4组，每组分别为8只，4只，7只和6只，采用食谱甲乙丙丁喂养，假设其他条件均值相同，12周后测得体重增加量如表所示，在alpha=0.05水平上，检验各食谱的营养效果是否有显著差异。 
 
food<-data.frame( 
 
x=c(164, 190, 203, 205, 206, 214, 228, 257, 
 
185, 197, 201, 231, 
 
187, 212, 215, 220, 248, 265, 281, 
 
202, 204, 207, 227, 230, 276), 
 
g=factor(rep(1:4, c(8,4,7,6))) 
 
) 
 
kruskal.test(x~g, data=food) 
 
另一种写法 
 
kruskal.test(food$x, food$g) 
 
或 
 
A<-c(164, 190, 203, 205, 206, 214, 228, 257) 
 
B<-c(185, 197, 201, 231) 
 
C<-c(187, 212, 215, 220, 248, 265, 281) 
 
D<-c(202, 204, 207, 227, 230, 276) 
 
kruskal.test(list(A,B,C,D)) 
 
方差分析的过程 
 
1 正态性检验 
 
attach(food) 
 
shapiro.test(x[g==1]) 
 
shapiro.test(x[g==2]) 
 
shapiro.test(x[g==3]) 
 
shapiro.test(x[g==4]) 
 
2 方差齐性检验 
 
bartlett.test(x~g, data=food) 
 
aovtable<-aov(x~g, data=food) 
 
summary(aovtable) 
 
Friedman秩和检验 
 
在配伍组设计中，如果总体不能满足正态性和方差齐性的要求，可以采用Friedman秩和检验 
 
friedman.test() 
 
friedman.test(y, groups, blocks, ...) 
 
friedman.test(formula, data, subset, na.action, ...) 
 
24只小鼠按不同窝氛围八个区组，再把每个区组中的观察单位随机分配到3种不同的饲料组，喂养一定时间之后，测得小鼠肝中的铁含量，结果如表，所示，试分析不同饲料的小鼠肝中铁含量是否不同。 
 
X<-matrix( 
 
c(1.00, 1.01, 1.13, 1.14, 1.70, 2.01, 2.23, 2.63, 
 
0.96, 1.23, 1.54, 1.96, 2.94, 3.68, 5.59, 6.96, 
 
2.07, 3.72, 4.50, 4.90, 6.00, 6.84, 8.23, 10.33), 
 
ncol=3, dimnames=list(1:8, c("A", "B", "C")) 
 
) 
 
friedman.test(X) 
 
双因素方差分析 
 
在一个农业试验中，考虑四种不同的品种A1,A2,A3,A4和三种不同的施肥方法B1,B2,B3得到的产量数据表。分析种子与施肥对产量有无显著影响。 
 
1 不考虑交互作用时 
 
agriculture<-data.frame( 
 
Y=c(325, 292, 316, 317, 310, 318, 
 
310, 320, 318, 330, 370, 365), 
 
A=gl(4,3), 
 
B=gl(3,1,12) 
 
) 
 
agriculture.aov <- aov(Y ~ A+B, data=agriculture) 
 
summary(agriculture.aov) 
 
考虑交互作用 
 
分析树种与地理位置对松树生长的影响。A表示树种，B表示地区，对同一水平组合进行了五次测量，对结果进行方差分析。 
 
tree<-data.frame( 
 
Y=c(23, 25, 21, 14, 15, 20, 17, 11, 26, 21, 
 
16, 19, 13, 16, 24, 20, 21, 18, 27, 24, 
 
28, 30, 19, 17, 22, 26, 24, 21, 25, 26, 
 
19, 18, 19, 20, 25, 26, 26, 28, 29, 23, 
 
18, 15, 23, 18, 10, 21, 25, 12, 12, 22, 
 
19, 23, 22, 14, 13, 22, 13, 12, 22, 19), 
 
A=gl(3,20,60), 
 
B=gl(4,5,60) 
 
) 
 
tree.aov <- aov(Y ~ A+B+A:B, data=tree) 
 
summary（tree.aov） 
 
双因素方差分析的方差齐性检验 
 
attach(tree) 
 
正态性检验 
 
shapiro.test(Y[A==1]) 
 
shapiro.test(Y[A==2]) 
 
shapiro.test(Y[A==3]) 
 
shapiro.test(Y) 
 
shapiro.test(Y) 
 
shapiro.test(Y) 
 
shapiro.test(Y) 
 
方差齐性检验 
 
bartlett.test(Y~A, data=tree) 
 
正交试验设计与方差分析 
 
正交试验设计分析 
 
为提高某种化学产品的转化率，考虑三个有关因素，反应温度A，反应时间B，和用碱量C，各因素选三个水平， 
 
rate<-data.frame( 
 
A=gl(3,3), 
 
B=gl(3,1,9), 
 
C=factor(c(1,2,3,2,3,1,3,1,2)), 
 
Y=c(31, 54, 38, 53, 49, 42, 57, 62, 64) 
 
) 
 
K<-matrix(0, nrow=3, ncol=3, dimnames=list(1:3, c("A","B","C"))) 
 
> for (j in 1:3) 
 
for (i in 1:3) 
 
K<-mean(rate$Y[rate[j]==i]) 
 
K 
 
plot(as.vector(K), axes=F, xlab="Level", ylab="Rate") 
 
xmark<-c(NA,"A1","A2","A3","B1","B2","B3","C1","C2","C3",NA) 
 
axis(1,0:10,labels=xmark) 
 
axis(2,4*10:16) 
 
axis(3,0:10,labels=xmark) 
 
axis(4,4*10:16) 
 
lines(K[,"A"]); lines(4:6, K[,"B"]); lines(7:9,K[,"C"]) 
 
正交试验的方差分析 
 
假设没有交互作用 
 
rate.aov<-aov(Y~A+B+C, data=rate) 
 
summary(rate.aov) 
 
有交互作用的实验 
 
在梳棉机上纺纱，为了提高质量，选了三个因素，每个因素两个水平，三个因素之间可能有交互作用，设计实验。并做方差分析 
 
cotton<-data.frame( 
 
Y=c(0.30, 0.35, 0.20, 0.30, 0.15, 0.50, 0.15, 0.40), 
 
A=gl(2,4), B=gl(2,2,8), C=gl(2,1,8) 
 
) 
 
cotton.aov<-aov(Y~A+B+C+A:B+A:C+B:C, data=cotton) 
 
summary(cotton.aov) 
 
结果表明，A，A:B, B:C的F值都很小，P值很大，可将这三个因素去掉。 
 
cotton.new<-aov(Y~B+C+A:C, data=cotton) 
 
研究四种药物对淡色库蚊的杀灭作用，每种药物取三水平，采用L9(34)正交表，不考虑交互作用，相同实验条件下均做四次实验，检验四种药物对淡色库蚊杀灭作用有无差别。 
 
mosquito<-data.frame( 
 
A=gl(3, 12), B=gl(3,4,36), 
 
C=factor(rep(c(1,2,3,2,3,1,3,1,2),rep(4,9))), 
 
D=factor(rep(c(1,2,3,3,1,2,2,3,1),rep(4,9))), 
 
Y=c( 9.41, 7.19, 10.73, 3.73, 11.91, 11.85, 11.00, 11.72, 
 
10.67, 10.70, 10.91, 10.18, 3.87, 3.18, 3.80, 4.85, 
 
4.20, 5.72, 4.58, 3.71, 4.29, 3.89, 3.88, 4.71, 
 
7.62, 7.01, 6.83, 7.41, 7.79, 7.38, 7.56, 6.28, 
 
8.09, 8.17, 8.14, 7.49) 
 
) 
 
mosquito.aov<-aov(Y~A+B+C+D, data=mosquito) 
 
source("anova.tab.R"); anova.tab(mosquito.aov)