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文章目录

• `Pytorch`的计算图与动态图机制

• 1、计算图（Computational Graph）
• 2、动态图机制

Pytorch的计算图与动态图机制

1、计算图（Computational Graph）

• 计算图是一个用来描述运算的有向无环图
• 计算图有两个主要元素：结点(Node)和边(Edge)：
• 结点表示数据：向量，矩阵，张量等
• 边表示运算，如加减乘除卷积等
• 例子：利用计算图表示$y=(x+w) *(w+1)$

• 第一步：创建$x$和$w$
• 第二步：令$a=x+w, b=w+1, y=a * b$
  这样就可以得到如上图所示的计算图，利用计算图来描述运算的好处不仅仅是让运算更加简洁，还有一个更加重要的作用是使梯度求导更加方便，例如上图中，如果需要求解$\frac{\partial y}{\partial w}$，则可以按照下图所示的步骤求解：

计算过程为：
$\begin{aligned} \frac{\partial y}{\partial w} = & \frac{\partial y}{\partial a} \frac{\partial a}{\partial w}+\frac{\partial y}{\partial b} \frac{\partial b}{\partial w} \\ = & b * 1+a * 1\\ = & b + a \\ = & (w+1)+(x+w) \\ = & 2 * w+x+1 \\ = & 2 * 1+2+1 \\ = & 5 \end{aligned}$
本质上，$y$对$w$求导就是在计算图中找到所有$y$到$w$的路径，把路径上的导数进行求和[red]

w = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)
a = torch.add(w, x)     # retain_grad()
b = torch.add(w, 1)
y = torch.mul(a, b)
y.backward()
print(w.grad)
# tensor([5.]) 与理论值相符

• 计算图深入分析（以上图为例）：
• 张量的属性中有一个与梯度相关的属性——is_leaf，也就是叶子节点，功能就是是指示张量是否是叶子节点，如果是用户创建的节点，则为叶子节点（$x,w$），而通过计算得到的节点则不是叶子节点（$a,b,y$）
• 叶子节点是整个计算图的根基，例如前面求导的计算图，在前向传导中的$a,b,y$都要依据创建的叶子节点$x,y$进行计算的；在反向传播过程中，所有梯度的计算也都要依赖叶子节点
• 设置叶子节点主要目的是为了节省内存，Pytorch在梯度反向传播结束之后，非叶子节点的梯度都会被释放掉，而叶子结点的梯度会保留下来，如果想保留非叶子结点梯度，可以使用retain_grad()进行保留
• 张量的属性中还有一个属性——grad_fn，作用是记录创建该张量时所用的方法（函数），在梯度反向传播的时候会用到这个属性，例如上图中，y在反向传播的时候会记录y是用乘法得到的，所用在求解a和b的梯度的时候就会用到乘法的求导法则去求解a和b的梯度。而求解$a,b$的梯度时，由于$a$和$b$是通过加法得到的，不对使用链式法则求导

print("is_leaf:\n", w.is_leaf, x.is_leaf, a.is_leaf, b.is_leaf, y.is_leaf)
# is_leaf:
#  True True False False False
# 查看梯度
print("gradient:\n", w.grad, x.grad, a.grad, b.grad, y.grad)
# gradient:
#  tensor([5.]) tensor([2.]) None None None
# 查看 grad_fn
print("grad_fn:\n", w.grad_fn, x.grad_fn, a.grad_fn, b.grad_fn, y.grad_fn)
# grad_fn:
#  None None <AddBackward0 object at 0x7f8f839f1a50> <AddBackward0 object at 0x7f8f81e77c90> <MulBackward0 object at 0x7f8f839feb50>

2、动态图机制

根据计算图搭建方式，可将计算图分为动态图和静态图：

• 静态图：先搭建图，后运算（高效但不灵活）

• 动态图：运算与搭建同时进行（灵活易调节）

静态图是先将图搭建好之后，再放数据进去；而动态图，是根据每一步的计算搭建的