python科赫曲线绘制

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mob64ca12f49f4b 2023-08-11 15:40:56 ©著作权

文章标签 迭代 Python 代码示例 文章分类 Python 后端开发

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科赫曲线绘制

科赫曲线是一种分形曲线，由瑞典数学家黑克·科赫（Helge von Koch）于1904年提出。科赫曲线的特点是无论放大多少倍，都能看到相似的形状。它由一条边长为l的直线段开始，每次迭代时将直线段分成三等分，并将中间的一段用一个等边三角形替代。如此重复迭代，就可以得到越来越复杂的科赫曲线。

在本文中，我们将使用Python语言来绘制科赫曲线，并通过代码示例来解释其绘制过程。

绘制科赫曲线的步骤

定义初始直线段的起点和终点坐标。
计算直线段的长度。
如果直线段的长度小于一个阈值，直接绘制直线段。
如果直线段的长度大于等于一个阈值，将直线段分成三等分。
将中间的一段直线段替换为一个等边三角形。
对剩下的两段直线段分别进行递归绘制科赫曲线。

代码示例

下面是使用Python语言绘制科赫曲线的示例代码：

import turtle

# 定义绘制科赫曲线的函数
def koch(t, length, level):
    if level == 0:
        t.forward(length)
    else:
        koch(t, length/3, level-1)
        t.left(60)
        koch(t, length/3, level-1)
        t.right(120)
        koch(t, length/3, level-1)
        t.left(60)
        koch(t, length/3, level-1)

# 设置绘图窗口和画笔
window = turtle.Screen()
window.bgcolor("white")
pen = turtle.Turtle()
pen.speed(0)
pen.color("black")

# 调用绘制科赫曲线的函数
koch(pen, 300, 4)

# 关闭绘图窗口
window.exitonclick()

在上述代码中，我们使用了Python中的turtle库来进行绘图。首先，我们定义了一个名为koch的函数，该函数用于绘制科赫曲线。函数接受三个参数：画笔对象t、直线段的长度length和当前的迭代层级level。在函数内部，我们使用递归的方法来绘制科赫曲线。当迭代层级为0时，直接绘制直线段；否则，分别绘制两段直线段和一个等边三角形，并对剩下的两段直线段进行递归调用。

接下来，我们设置绘图窗口和画笔的相关属性，如背景色、画笔颜色和绘图速度等。然后，调用koch函数来绘制科赫曲线。最后，通过window.exitonclick()函数来保持绘图窗口的显示，直到用户点击关闭。