python 已知几个点拟合正态分布曲线

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mob64ca12f3496a 2023-11-22 09:51:06 ©著作权

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用Python拟合正态分布曲线

正态分布是一种常见的概率分布，也被称为高斯分布。在统计学中，正态分布被广泛应用于建模和分析各种现象，例如身高、体重、考试成绩等等。在本文中，我们将介绍如何使用Python拟合正态分布曲线，以及如何使用matplotlib库可视化结果。

正态分布简介

正态分布的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）可以表示为：

f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

其中，μ是均值，σ是标准差。正态分布的曲线呈钟形，以均值为中心，标准差决定曲线的宽度。

生成随机样本

在拟合正态分布曲线之前，我们需要生成一些符合正态分布的随机样本。可以使用numpy库中的random.normal()函数生成随机数。以下是生成1000个样本的示例代码：

import numpy as np

mean = 0  # 均值
std = 1   # 标准差

sample = np.random.normal(mean, std, 1000)

拟合正态分布曲线

在Python中，我们可以使用SciPy库来拟合正态分布曲线。SciPy库提供了一个norm模块，其中的fit()函数可以用于拟合数据。

以下是拟合正态分布曲线的示例代码：

from scipy.stats import norm

# 拟合正态分布曲线
parameters = norm.fit(sample)

parameters变量将返回拟合后的参数，其中包括均值和标准差。我们可以将这些参数用于绘制拟合曲线。

可视化拟合结果

使用matplotlib库可以将拟合的正态分布曲线可视化。以下是绘制拟合曲线的示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制直方图
plt.hist(sample, bins=30, density=True, alpha=0.6)

# 绘制拟合曲线
x = np.linspace(-4, 4, 100)
y = norm.pdf(x, *parameters)
plt.plot(x, y, 'r')

plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.title('Normal Distribution')

plt.show()

该代码将生成一个直方图，并在直方图上绘制拟合的正态分布曲线。可以通过调整bins参数来控制直方图的精细程度。

完整代码示例

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机样本
mean = 0  # 均值
std = 1   # 标准差
sample = np.random.normal(mean, std, 1000)

# 拟合正态分布曲线
parameters = norm.fit(sample)

# 绘制直方图
plt.hist(sample, bins=30, density=True, alpha=0.6)

# 绘制拟合曲线
x = np.linspace(-4, 4, 100)
y = norm.pdf(x, *parameters)
plt.plot(x, y, 'r')

plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.title('Normal Distribution')

plt.show()