python找零案例

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mob64ca12eee07b 2024-05-01 04:10:33 ©著作权

文章标签 Python 动态规划代码示例 文章分类 Python 后端开发

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Python找零案例

在日常生活中，我们经常会遇到需要找零的情况，比如在超市购物时收银员需要找零给顾客。在计算机编程中，也常常会遇到类似的问题，例如给定一个金额和一组硬币面值，计算如何用最少的硬币凑出给定的金额。今天我们就来看一下如何使用Python来解决这个找零问题。

找零问题背景介绍

找零问题是一个经典的动态规划问题，其主要思想是通过拆分子问题来逐步解决。假设我们有一个金额为amount的钱需要找零，而我们手上有一些面值为coins的硬币，现在的任务就是找出最少的硬币数量来凑出这个金额。

Python代码示例

下面是一个简单的Python代码示例来解决找零问题：

def min_coins(coins, amount):
    dp = [float('inf')] * (amount + 1)
    dp[0] = 0

    for coin in coins:
        for i in range(coin, amount + 1):
            dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1)

    return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1

# 测试示例
coins = [1, 2, 5]
amount = 11
print(min_coins(coins, amount))  # 输出：3

在这段代码中，我们定义了一个min_coins函数来计算最少硬币数量。我们使用动态规划的思想，定义一个dp数组来存储凑出每个金额所需要的最少硬币数量。然后我们遍历硬币面值列表coins，更新dp数组中的值，最终返回凑出目标金额所需要的最少硬币数量。

关系图

下面是一个关系图，展示了找零问题中各个组件之间的关系：

erDiagram
    CUSTOMER ||--o| PURCHASE : makes
    PURCHASE ||--| PRODUCT : includes
    PURCHASE ||--o| PAYMENT : pays
    PAYMENT ||--| COIN : uses

在这个关系图中，CUSTOMER和PURCHASE之间是一对多关系，表示一个顾客可以有多个购物记录；PURCHASE和PRODUCT之间是多对多关系，表示一次购物可以包含多个商品；PURCHASE和PAYMENT之间是一对一关系，表示一次购物只对应一个支付动作；PAYMENT和COIN之间是多对多关系，表示一个支付可以使用多种硬币。

旅行图

下面是一个旅行图，展示了进行找零问题求解的旅程：

journey
    title Finding Change Journey

    section Purchase
        Start --> ChooseCoins : Select coins
        ChooseCoins --> CalculateAmount : Calculate total amount
        CalculateAmount --> CalculateChange : Calculate change
        CalculateChange --> End : Return change

    section End
        End --> Start : Restart

在这个旅行图中，我们从开始的选择硬币开始，经过计算总金额和计算找零两个步骤，最终结束整个找零过程。如果需要重新开始，可以回到选择硬币的步骤。