系统聚类在Python中的应用
系统聚类（Hierarchical Clustering）是一种把数据集分层次的聚类方法。它通过创建一个树状结构（称为树状图或dendrogram）来展现数据之间的层次关系。系统聚类在许多领域都有广泛应用，比如生物信息学、市场研究和社交网络分析等。
聚类流程概述
以下是系统聚类的基本流程：
flowchart TD
A[开始] --> B[数据准备]
B --> C[选择距离度量]
C --> D[构建树状结构]
D --> E[切割树状图]
E --> F[分析结果]
F --> G[结束]
1. 数据准备
首先，我们需要准备数据并进行预处理。可以使用Pandas库来加载和清洗数据。
2. 选择距离度量
选择合适的距离度量（如欧氏距离或曼哈顿距离）是聚类的关键。
3. 构建树状结构
使用SciPy库中的linkage方法构建树状结构。
4. 切割树状图
我们可以通过设置一个阈值来切割树状图，从而获取不同的聚类。
5. 分析结果
最终，我们分析聚类的结果，以确定每个聚类的特征和意义。
示例代码
下面是一个使用Python实现系统聚类的示例：
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
# 1. 数据准备
# 生成示例数据
from sklearn.datasets import make_blobs
data, labels = make_blobs(n_samples=100, centers=3, random_state=42)
df = pd.DataFrame(data, columns=['Feature1', 'Feature2'])
# 2. 选择距离度量并构建树状结构
Z = linkage(df, method='ward') # 使用Ward方法
# 3. 绘制树状图
plt.figure(figsize=(10, 7))
dendrogram(Z, truncate_mode='lastp', p=12, leaf_rotation=90)
plt.title('Dendrogram')
plt.xlabel('Data Points')
plt.ylabel('Euclidean Distance')
plt.show()
结果分析
在上面的代码中，我们使用make_blobs生成了一个拥有三个中心的聚类数据集。然后，我们使用linkage函数构建了树状结构。最后，通过dendrogram绘制了树状图。
接下来，我们将切割树状图获得聚类结果：
from scipy.cluster.hierarchy import fcluster
# 4. 切割树状图
clusters = fcluster(Z, t=3, criterion='maxclust')
# 将聚类结果添加到数据框中
df['Cluster'] = clusters
# 5. 分析结果
plt.figure(figsize=(10, 7))
sns.scatterplot(x='Feature1', y='Feature2', hue='Cluster', data=df, palette='viridis')
plt.title('Clustered Data')
plt.show()
状态图与总结
在聚类过程中，数据从未处理状态到被分为特定聚类状态的变化可通过状态图表示：
stateDiagram
[*] --> 数据处理
数据处理 --> 距离度量选择
距离度量选择 --> 树状图构建
树状图构建 --> 树状图切割
树状图切割 --> 结果分析
结果分析 --> [*]
通过上述解析，我们可以了解到系统聚类是一种有效且直观的聚类方法，可以为我们更好地理解数据结构提供有力支持。在实际应用中，合理选择距离度量和聚类算法，会大大提升聚类结果的有效性和可解释性。希望这篇文章能帮助你入门系统聚类，并激发你进一步探索这一领域的热情！
