杰卡德相似度矩阵python

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mob64ca12ea10ec 2024-08-18 07:47:43 ©著作权

文章标签 相似度 List Python 文章分类 Python 后端开发

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使用Python计算杰卡德相似度矩阵

在数据科学与机器学习的领域，相似度度量是一项重要的技术，广泛应用于推荐系统、聚类分析和信息检索等。杰卡德相似度（Jaccard Similarity）是用于评估两个集合相似性的一种方法，计算公式为两个集合交集的尺寸除以并集的尺寸。本文将介绍如何使用Python计算杰卡德相似度矩阵，并提供代码示例。

杰卡德相似度的定义

杰卡德相似度的计算公式如下： [ J(A, B) = \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|} ] 其中，( A ) 和 ( B ) 是两个集合，( |A \cap B| ) 是它们的交集大小，而 ( |A \cup B| ) 是它们的并集大小。

类图

为了更好地理解我们的实现结构，下面是我们将要创建的一个简单的类图。我们将定义一个 JaccardSimilarity 类，该类包含计算相似度矩阵的方法。

classDiagram
    class JaccardSimilarity {
        +__init__(data: List[Set])
        +compute_similarity() -> List[List[float]]
    }

在这个类中，__init__ 方法用于初始化数据，compute_similarity 方法用于计算杰卡德相似度矩阵。

Python实现

接下来，我们将展示如何在Python中实现杰卡德相似度矩阵的计算。首先需要安装一些必要的库，如 NumPy。你可以使用以下命令安装：

pip install numpy

下面是代码示例：

import numpy as np
from typing import List, Set

class JaccardSimilarity:
    def __init__(self, data: List[Set]):
        self.data = data

    def compute_similarity(self) -> List[List[float]]:
        num_sets = len(self.data)
        similarity_matrix = np.zeros((num_sets, num_sets))

        for i in range(num_sets):
            for j in range(i + 1, num_sets):
                intersection = len(self.data[i].intersection(self.data[j]))
                union = len(self.data[i].union(self.data[j]))
                similarity = intersection / union if union != 0 else 0
                similarity_matrix[i][j] = similarity
                similarity_matrix[j][i] = similarity  # 对称性
        
        return similarity_matrix

# 示例数据
data = [
    {'apple', 'banana', 'orange'},
    {'banana', 'berry'},
    {'apple', 'berry'},
    {'grape', 'apple'}
]

jaccard_sim = JaccardSimilarity(data)
similarity_matrix = jaccard_sim.compute_similarity()
print(similarity_matrix)

在这段代码中，我们定义了一个包含多个集合的列表，随后创建了 JaccardSimilarity 类并计算出相似度矩阵。最终的相似度矩阵将被打印出来。

序列图

通过下面的序列图，可以更好地理解我们的代码执行过程。

sequenceDiagram
    participant User
    participant JaccardSimilarity
    participant Numpy

    User->>JaccardSimilarity: Instantiate with data
    JaccardSimilarity->>Numpy: Initialize similarity_matrix
    JaccardSimilarity->>JaccardSimilarity: Compute similarity
    JaccardSimilarity->>Numpy: Update similarity_matrix
    JaccardSimilarity->>User: Return similarity_matrix

在这个序列图中，用户首先实例化 JaccardSimilarity 类，然后计算相似度，最后返回计算得到的相似度矩阵。