java 数组全排列

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mob64ca12e77061 2023-08-07 05:38:51 ©著作权

文章标签 全排列数组 List 文章分类 Java 后端开发

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Java 数组全排列

在计算机科学中，全排列是一种将一组元素按照一定顺序进行排列的方法。在Java语言中，我们可以使用递归算法来实现数组的全排列。本文将通过代码示例来讲解Java数组全排列的实现过程，并介绍一些与计算相关的数学公式。

数组全排列的概念

全排列是指对给定的一组元素，按照一定的规则进行排列，使得每个元素都在排列结果中出现一次，并且只出现一次。例如，对于数组[1, 2, 3]，它的全排列结果为：

[1, 2, 3] [1, 3, 2] [2, 1, 3] [2, 3, 1] [3, 1, 2] [3, 2, 1]

可以看出，对于n个元素的数组，它的全排列结果一共有n!个。

实现思路

实现数组的全排列可以使用递归算法。我们可以将数组分为两部分，一部分为固定的第一个元素，另一部分为剩余的元素。我们可以递归地对剩余元素进行全排列，然后将固定的第一个元素与剩余元素的全排列结果进行合并，即可得到完整的全排列。

具体的实现步骤如下：

定义一个方法 permute，该方法接受一个数组作为参数，并返回该数组的全排列结果。
如果数组长度为1，直接返回该数组。
如果数组长度大于1，遍历数组中的每个元素，分别将其与其他元素交换位置，然后对剩余元素进行全排列。
将交换位置后的元素与剩余元素的全排列结果进行合并，得到完整的全排列结果。

下面是使用Java代码实现的示例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Permutations {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        permute(nums, 0, result);
        return result;
    }

    private void permute(int[] nums, int start, List<List<Integer>> result) {
        if (start == nums.length - 1) {
            List<Integer> permutation = new ArrayList<>();
            for (int num : nums) {
                permutation.add(num);
            }
            result.add(permutation);
            return;
        }

        for (int i = start; i < nums.length; i++) {
            swap(nums, start, i);
            permute(nums, start + 1, result);
            swap(nums, start, i);
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

上述代码中，我们定义了一个 permute 方法，该方法接受一个整数数组 nums 作为参数，并返回该数组的全排列结果。在 permute 方法中，我们使用递归的方式实现了全排列的逻辑。在递归的过程中，我们使用 start 参数来表示当前要固定的元素的位置。