java判断一个是否为水仙花数

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mob64ca12e5c0c2 2024-09-15 05:19:23 ©著作权

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水仙花数的概念与Java实现

水仙花数，又称自恋数，是一种特殊的数，在十进制表示下，该数的每个数字的 n 次方之和等于它自身，其中 n 是数字的位数。例如，153 是水仙花数，因为 (1^3 + 5^3 + 3^3 = 153)。在这篇文章中，我们将了解如何在 Java 中判断一个数是否为水仙花数，并提供一个简单的代码示例。

水仙花数的定义

我们通过以下步骤来判定一个数是否为水仙花数：

计算数字的位数：首先，我们需要确定这个数的位数 n。
逐位计算 n 次方的和：对这个数的每一位进行 n 次方的计算，并求和。
比较结果：最后，将这个和与原数进行比较，如果相等，则说明该数是水仙花数。

示例代码

下面是一个用于判断水仙花数的 Java 代码示例：

public class NarcissisticNumber {
    public static void main(String[] args) {
        int number = 153; // 要检查的数字
        if (isNarcissistic(number)) {
            System.out.println(number + " 是水仙花数");
        } else {
            System.out.println(number + " 不是水仙花数");
        }
    }

    public static boolean isNarcissistic(int number) {
        int originalNumber = number;
        int sum = 0;
        
        // 计算数字的位数
        int n = String.valueOf(number).length();

        while (number != 0) {
            int digit = number % 10; // 获取最后一位数字
            sum += Math.pow(digit, n); // 计算 n 次方并累加
            number /= 10; // 去掉最后一位
        }

        return sum == originalNumber; // 比较和与原数
    }
}

在上面的代码中，isNarcissistic 方法的职责是判断一个数字是否为水仙花数。我们使用 Math.pow 函数来计算每个数字的 n 次方，并通过泰勒展开累加。

状态转移图

在判断水仙花数的过程中，我们可以用状态图来表示系统的状态变化。以下是访问水仙花数判断的状态图示例：

stateDiagram
    [*] --> 读取数字
    读取数字 --> 计算位数
    计算位数 --> 计算和
    计算和 --> 比较结果
    比较结果 --> [*]
    比较结果 --> 结果是水仙花数: [*]
    比较结果 --> 结果不是水仙花数: [*]

在这个状态图中，系统的状态是逐步推进的，从读取数字到计算位数，再到计算和，最后进行比较，决定该数是否为水仙花数。