java 判断一个数是不是水仙花数

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mob649e81664bd9 2023-08-09 21:04:47 ©著作权

文章标签 Java 编程语言 System 文章分类 Java 后端开发

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判断一个数是不是水仙花数

引言

水仙花数是指一个n位正整数（n >= 3），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。在本文中，我们将学习如何使用Java编程语言来判断一个数是否是水仙花数。

水仙花数的定义

一个n位数可以表示为x1x2...xn，其中xi表示数字。根据水仙花数的定义，我们可以得到以下关于计算相关的数学公式：

n位数的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。
n位数的最小值为10^(n-1)，即最高位为1，其余位都为0。
n位数的最大值为10^n - 1，即每个位上的数字都为9。

算法设计

为了判断一个数是否是水仙花数，我们可以使用以下步骤来设计算法：

获取输入的数num。
计算num的位数n。
初始化sum为0。
将num的每个位上的数字的n次幂加到sum中。
如果sum等于num，则num是水仙花数；否则，num不是水仙花数。

下面是使用Java编程语言实现该算法的示例代码：

import java.util.Scanner;
import java.lang.Math;

public class NarcissisticNumber {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个正整数：");
        int num = scanner.nextInt();
        int originalNum = num;
        int n = 0;
        while (originalNum != 0) {
            originalNum /= 10;
            n++;
        }
        int sum = 0;
        originalNum = num;
        while (originalNum != 0) {
            int digit = originalNum % 10;
            sum += Math.pow(digit, n);
            originalNum /= 10;
        }
        if (sum == num) {
            System.out.println(num + "是水仙花数。");
        } else {
            System.out.println(num + "不是水仙花数。");
        }
    }
}

算法分析

在上述示例代码中，我们首先使用Scanner类获取用户输入的数num。然后，我们计算num的位数n。接下来，我们使用两个while循环来处理num的每个位上的数字。第一个while循环用于计算num的位数n，第二个while循环用于计算每个位上的数字的n次幂之和sum。最后，我们通过比较sum和num的值来判断num是否是水仙花数。

该算法的时间复杂度是O(logn)，其中n是num的位数。因为我们需要计算num的位数n并依次处理每个位上的数字，所以算法的时间复杂度与num的位数n成正比。