大数相乘 Java

原创

mob64ca12e0c608 2024-09-18 03:49:50 ©著作权

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大数相乘在 Java 中的实现

在计算机科学中，处理大数时，普通的整型或长整型数据类型无法满足需求，因此，我们需要手动实现大数相乘。本文将带你一步一步地完成这个任务，适合刚入行的小白开发者。

流程概述

在实现大数相乘之前，我们需要明确整个的流程，表格展示如下：

步骤	描述
第一步	读取输入的两个大数
第二步	逆序存储两个数以便于相乘
第三步	逐位相乘并处理进位
第四步	将结果合并并输出

以下是该流程的可视化流程图：

flowchart TD
    A[读取输入的两个大数] --> B[逆序存储两个数]
    B --> C[逐位相乘并处理进位]
    C --> D[将结果合并并输出]

实现步骤及代码

第一步：读取输入的两个大数

我们首先需要获取用户输入的两个大数。可以使用 Scanner 类来实现。

import java.util.Scanner;

public class BigIntegerMultiplication {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 读取第一个大数
        System.out.print("输入第一个大数: ");
        String num1 = scanner.nextLine();
        
        // 读取第二个大数
        System.out.print("输入第二个大数: ");
        String num2 = scanner.nextLine();
        
        scanner.close();
        
        // 调用乘法方法
        String result = multiply(num1, num2);
        System.out.println("结果: " + result);
    }
}

第二步：逆序存储两个数

接下来，我们需要将两个大数逆序存储，以便于从低位到高位进行相乘。

public static String multiply(String num1, String num2) {
    // 逆序两个字符串
    StringBuilder n1 = new StringBuilder(num1).reverse();
    StringBuilder n2 = new StringBuilder(num2).reverse();
    
    // 结果数组
    int[] result = new int[n1.length() + n2.length()];

    // 此处继续代码 ...
}

第三步：逐位相乘并处理进位

接下来的逻辑是逐位相乘，并在相应位置加上进位。

    for (int i = 0; i < n1.length(); i++) {
        for (int j = 0; j < n2.length(); j++) {
            // 逐位相乘
            result[i + j] += (n1.charAt(i) - '0') * (n2.charAt(j) - '0'); 
            // 处理进位
            result[i + j + 1] += result[i + j] / 10; 
            result[i + j] = result[i + j] % 10; 
        }
    }

第四步：合并结果并输出

最后一步是将结果合并为字符串并输出。

    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    // 从后往前拼接结果
    for (int i = result.length - 1; i >= 0; i--) {
        if (!(sb.length() == 0 && result[i] == 0)) { // 忽略前导零
            sb.append(result[i]);
        }
    }

    // 如果为空，返回 0
    return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();
}

甘特图演示

在开发过程中，合理的时间管理也很重要，以下是甘特图的示例，可以帮助你安排任务。

gantt
    title 大数相乘实现进度
    dateFormat  YYYY-MM-DD
    section 过程
    读取输入 :a1, 2023-10-01, 1d
    逆序存储 :a2, after a1, 1d
    逐位相乘 :a3, after a2, 2d
    合并输出 :a4, after a3, 1d