LASSO 回归 R语言

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mob64ca12dc88a3 2023-08-30 16:19:37 ©著作权

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LASSO 回归 R语言实现

LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）回归是一种常用的变量选择方法，它通过加入L1正则化项来实现特征的稀疏性，从而在高维数据中找到最重要的特征。本文将教会你如何在R语言中实现LASSO回归。

LASSO回归通过最小化目标函数来拟合数据：

minimize ||y - Xβ||^2 + λ||β||_1

其中，y是观测值向量，X是设计矩阵，β是待估计的回归系数，λ是正则化参数。L1正则化项λ||β||_1的引入使得部分回归系数为0，从而实现特征的选择和稀疏性。

下面是实现LASSO回归的整个流程，我们将使用glmnet包来实现LASSO回归模型。

步骤	描述	代码示例
1	导入数据，并进行数据预处理	`data <- read.csv("data.csv")`
2	分割数据集为训练集和测试集	`set.seed(123)`<br>`train_index <- sample(1:nrow(data), nrow(data)*0.7)`<br>`train_set <- data[train_index,]`<br>`test_set <- data[-train_index,]`
3	定义自变量和因变量	`x_train <- train_set[, -1]`<br>`y_train <- train_set[, 1]`<br>`x_test <- test_set[, -1]`<br>`y_test <- test_set[, 1]`
4	安装并加载`glmnet`包	`install.packages("glmnet")`<br>`library(glmnet)`
5	根据训练集拟合LASSO回归模型	`lasso_model <- glmnet(x_train, y_train)`
6	选择最优的正则化参数	`cv_model <- cv.glmnet(x_train, y_train)`
7	根据最优参数重新训练模型	`opt_lambda <- cv_model$lambda.min`<br>`lasso_model_opt <- glmnet(x_train, y_train, lambda = opt_lambda)`
8	预测测试集的结果	`predictions <- predict(lasso_model_opt, newx = x_test)`
9	评估模型性能	`mse <- mean((predictions - y_test)^2)`

下面是每一步代码的解释：

导入数据，并进行数据预处理：
```
data <- read.csv("data.csv")
```
这里假设数据存储在名为"data.csv"的文件中，使用read.csv函数将数据读取到R中。

分割数据集为训练集和测试集：

set.seed(123)
train_index <- sample(1:nrow(data), nrow(data)*0.7)
train_set <- data[train_index,]
test_set <- data[-train_index,]

使用sample函数将数据集中的样本随机分割为训练集和测试集。

定义自变量和因变量：

x_train <- train_set[, -1]
y_train <- train_set[, 1]
x_test <- test_set[, -1]
y_test <- test_set[, 1]

将训练集和测试集中的自变量和因变量分别定义出来。