python 递归求回文数

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mob64ca12db7156 2025-01-11 06:13:08 ©著作权

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Python递归求回文数

什么是回文数？

在数字系统中，回文数是指那些从前往后读和从后往前读都相同的数字。例如，121、1331和12321都是回文数。如果我们将回文数的概念扩展到字符串中，"racecar"和"madam"也可以算作回文。因此，回文数的特征在于其数字（或字符）对称。

为什么使用递归？

递归是一种解决问题的方法，通过将问题分解成更小的子问题并重复解决来获得最终解。在求回文数的过程中，递归可以帮助我们通过不断处理数字的前后部分来判断整个数字是否为回文数。与迭代方法相比，递归可以使代码更加简洁和易于理解。

如何用Python实现递归判断回文数？

为了判断一个数字是否为回文数，我们可以通过将数字转化为字符串，再利用递归检查字符串的首尾字符是否相同。以下是用Python实现的一种简单的递归方法：

def is_palindrome(n: int) -> bool:
    # 将数字转换为字符串
    s = str(n)
    
    def check_palindrome(s: str, left: int, right: int) -> bool:
        # 基本情况：如果左指针大于或等于右指针，说明已经判断完
        if left >= right:
            return True
        # 当前字符不相等，则不是回文
        if s[left] != s[right]:
            return False
        # 递归调用，移动指针
        return check_palindrome(s, left + 1, right - 1)
    
    return check_palindrome(s, 0, len(s) - 1)

# 测试
number = 12321
if is_palindrome(number):
    print(f"{number}是一个回文数")
else:
    print(f"{number}不是一个回文数")

代码解析

is_palindrome(n): 这是我们用来判断某个数字是否为回文的主函数。它将数字转换为字符串，并调用内部的check_palindrome函数。
check_palindrome(s, left, right): 这个函数通过递归实现主要逻辑。它接收字符串s、左指针left和右指针right，用于比较字符串的字符。
- 首先，它检查基本情况：如果left大于或等于right，则说明已经比较完所有的字符，返回True。
- 在比较当前字符(s[left]和s[right])后，如果它们不相等，返回False。
- 如果当前字符相等，递归调用check_palindrome，并移动left和right指针。

递归思维的可视化

为了更好地理解递归的过程，我们可以用序列图展示一下执行过程：

sequenceDiagram
    participant Main
    participant Check as check_palindrome
    Main->>Check: check_palindrome("12321", 0, 4)
    Check->>Check: compare 1 and 1
    Check->>Check: check_palindrome("12321", 1, 3)
    Check->>Check: compare 2 and 2
    Check->>Check: check_palindrome("12321", 2, 2)
    Check-->>Main: True
    Main-->>Main: return True