jjava 匈牙利算法返回值如何对应

原创

mob64ca12d84572 2024-10-10 05:05:19 ©著作权

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者mob64ca12d84572的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任

JJava 匈牙利算法返回值如何对应

匈牙利算法是一个用于解决指派问题（Assignment Problem）的一种高效算法。其主要目标是为每一个任务分配一个最优的执行者，以最小化总成本或最大化总利润。在程序设计中，匈牙利算法的返回值往往需要通过某种形式来对应到原始问题中。本篇文章将深入探讨匈牙利算法的实现，并举例说明其返回值如何与任务对应。

匈牙利算法的基本原理

匈牙利算法的核心思想是通过构造一个二分图，然后反复寻找可增广路径来调整匹配，最终使得每个节点都得到一个合理的匹配。

算法步骤

准备数据：准备一个成本矩阵，表示任务与执行者之间的成本。
初始化：通过行/列的最小值进行预处理，减少矩阵成本。
寻找匹配：寻找初步匹配，并在可增广路径上遍历进行优化。
调整匹配：利用增广路径调整当前匹配，直到没有扩展路径为止。

代码示例

以下是使用JJava实现匈牙利算法的基础代码。为了简化问题，假设我们有一个4x4的成本矩阵。

import java.util.Arrays;

public class HungarianAlgorithm {
    private static final int N = 4; // 矩阵的行数和列数
    private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;

    public int[][] cost; // 成本矩阵
    public int[] u, v, p, way; // 变量

    public HungarianAlgorithm(int[][] matrix) {
        cost = new int[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            System.arraycopy(matrix[i], 0, cost[i], 0, N);
        }
        u = new int[N];
        v = new int[N];
        p = new int[N];
        way = new int[N];
    }

    public int[] findOptimalAssignment() {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            p[0] = i;
            int j0 = 0;
            int[] minv = new int[N];
            boolean[] used = new boolean[N];
            Arrays.fill(minv, INF);
            do {
                used[j0] = true;
                int i0 = p[j0], delta = INF, j1;
                for (int j = 1; j < N; j++) {
                    if (!used[j]) {
                        int cur = cost[i0][j] - u[i0] - v[j];
                        if (cur < minv[j]) {
                            minv[j] = cur;
                            way[j] = j0;
                        }
                        if (minv[j] < delta) {
                            delta = minv[j];
                            j1 = j;
                        }
                    }
                }

                for (int j = 0; j < N; j++) {
                    if (used[j]) {
                        u[p[j]] += delta;
                        v[j] -= delta;
                    } else {
                        minv[j] -= delta;
                    }
                }
                j0 = j1;
            } while (p[j0] != 0);
            
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (j0 == j) {
                    p[j] = p[j0];
                } else {
                    p[j] = p[way[j]];
                }
            }
        }
        return Arrays.copyOfRange(p, 1, N);
    }
}

返回值对应

在上面的代码中，findOptimalAssignment 方法返回一个数组，表示每个任务对应的执行者。数组的索引表示任务，数组的值表示执行者。例如，返回的数组 {2, 0, 3, 1} 表示：

任务	执行者
	2
1
2	3
3	1

在这个例子中，任务0由执行者2处理，任务1由执行者0处理，依此类推。

甘特图的可视化

在任务调度中，给出任务和执行者的对应可以进一步绘制甘特图，以更好地展示任务执行的顺序和时间。以下是使用mermaid语法创建的甘特图示意图：

gantt
    title 任务与执行者调度
    dateFormat  YYYY-MM-DD
    section 任务与执行者
    任务0 :a1, 2023-01-01, 1d
    任务1 :after a1  , 1d
    任务2 :after a2  , 1d
    任务3 :after a3  , 1d

通过这个甘特图，我们可以清楚地看到每个任务的执行情况，从而更好地进行资源的管理与调度。